[发明专利]圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪

说明书

本发明公开一种圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪，提供一种能通过机构内部之间的相对运动直观表现极坐标下所有圆锥曲线形成原因及内在规律，真实反映统一方程下离心率不同所反映的不同关系，能将动点的运行轨迹直接跟踪绘制成图像，能在纸面上或固定实物平面上进行绘图，能作为常用工具长期广泛使用。

技术领域

本发明涉及一种教学仪器，尤其是一种圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪。

背景技术

圆锥曲线在科学研究及实际中应用最为广泛，如工程设计、机械加工、服装裁剪等都用到，人们对它的研究和学习使用最多时间最长，是中学生及大学生必须掌握的知识，通常情况下用双焦点定义椭圆及双曲线印象较深，但在极坐标系中用统一形式表现全部的圆周曲线(极坐标方程为ρ＝p/(1-ecosθ)困难较大，尤其离心率e不同值下曲线特征易混淆，在参数的选择、绘图的快捷准确性、自动化程度及使用场合等都受限制，目前采用极坐标方式演示和绘制全部圆锥曲线的工具不多，会影响教学效果及实际应用。工程设计人员绘制图纸、工人进行工件加工等都需要快速便利的绘图工具提高效率和精度。

为了解决上述问题，近阶段也出现了少数的关于圆锥曲线方面的装置，如，专利申请号为201820149220.4的文献中给出了“一种圆锥曲线定义演示板”，在画板的一个面上固定有两个轴，形成两个定点；一画笔，该画笔连接有画绳，画绳套设在两个轴上。本实用新型提供的椭圆、双曲线和抛物线定义演示板，利用该定义演示板能形象而生动地揭示椭圆、双曲线和抛物线的定义，使学生在动态中看到椭圆、双曲线和抛物线的生成过程，从而加深对椭圆、双曲线和抛物线定义的理解与掌握。此演示板只能通过握画笔的手控制动点运动，且笔与画绳间有滑动，绘制的图像精度不高，不能表现运动及内在规律，不能通过单焦点及准线形式统一表现圆锥曲线的极坐标特征。专利申请号为201410586846.8的文献中给出了“一种圆锥曲线绘制装置”，根据圆锥曲线的离心率设置L形机构与基导轨之间的角度，设定基导轨与x导轨之间的锐角为θ，固定基导轨，再固定焦点；然后将L形机构沿基导轨推动，与x滑块固定的齿条二在y导轨方向上移动△y 的距离，通过齿轮将△y的距离传递给齿条一，铅笔到焦点之间的距离将增加△ y的长度；与y滑块固定的直杆在x导轨方向上移动△x的距离，即铅笔到所画圆锥曲线的准线增加△x的距离；因为为一定值，所以铅笔到焦点的距离与铅笔到所画圆锥曲线准线的距离之比也为定值且与tanθ相等，符合圆锥曲线的定义，从而实现抛物线、椭圆、双曲线的绘制。此装置是用合成法完成曲线的绘制，间接表现极坐标方程为ρ＝p/(1-ecosθ)中参数，不能用于直观表现圆锥曲线极坐标系下统一定义，适用性不足。专利申请号为201610164992.0的文献中给出了“圆锥曲线规”，包括主立杆、平芯杆、斜芯杆、立撑杆、滑转杆、画杆及平撑杆等多根连杆，连杆之间通过滑套、转套、铰链连接，在滑套、转套上设置紧定部件，并在此基础上设置锁紧部件、辅助杆、加长杆及可拆卸画笔等以进行结构优化。可以绘制椭圆、抛物线和双曲线等圆锥曲线；绘制的制椭圆、抛物线和双曲线等圆锥曲线效率高、精度高。此装置教学演示效果不足，参数调节范围小。在工程技术和工农业生产中技术精度不足。

发明内容

为解决上述技术问题，本实用新型所采用的技术方案如下：

圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪，包括支架、焦点定位架、焦径转杆、准线行车、齿条齿轮副、射灯摇管、画笔、离心率显示器、图板、连索，图板置于支架下部，准线行车置于支架内处在图板上方，焦点定位架置于支架上面，焦径转杆置于焦点定位架上，两只参数不同的齿条齿轮副分别置于准线行车及焦径转杆上，射灯摇管穿过两只齿条齿轮副的轴心成为驱动轴管，画笔置于射灯摇管下端，离心率显示器置于射灯摇管中部，离心率显示器通过连索与焦径转杆相连。