[发明专利]一种基于稀疏理论的轴承故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于稀疏理论的轴承故障诊断方法，包括以下步骤：

S100：通过经验模态分解将采集到的轴承的原始振动信号X(t)分解成N个本征模式函数，计算出每个本征模式函数c_i(t)的能占比γ_i并按照从大到小排序，选取最大能占比对应的本征模式函数作为分析信号x(t)；

S200：利用所述分析信号x(t)提取轴承中由第i阶固有频率f_ni激起的自由衰减响应x_i(t)，通过优化算法从该自由衰减响应x_i(t)中提取模态参数，其中，所述自由衰减响应x_i(t)的表达式为：

其中，t表示时间序列，A_i表示幅值，f_di表示第i阶阻尼固有频率，ζ_i表示相对阻尼比，θ_i表示相位；

且，所述相对阻尼比通过最小二乘拟合进行计算，具体包括如下步骤：

S201：对自由衰减响应x_i(t)进行希尔伯特变换并构建解析信号

其中，U_i(t)表示解析信号的幅值，θ_i(t)表示相位，j表示虚数单位；

S202：根据所述自由衰减响应x_i(t)及解析信号Z_i(t)计算幅值U_i(t)，所述幅值U_i(t)的表达式为：

对上式两边同时取对数，得到关于lnU_i(t)-t的线性方程：

lnU_i(t)＝-2πf_niζ_it+lnA_i

S203：通过最小二乘拟合将所述线性方程拟合成一条直线，计算出相对阻尼比；

S300：利用质量-弹簧二阶阻尼系统的脉冲响应函数作为原子模型，将所提取的模态参数集合化形成参数集，将该参数集输入原子模型中，构建稀疏字典；

S400：利用匹配追踪算法结合所构建的稀疏字典求解出重构信号，并对所述重构信号进行包络解调分析形成包络谱，当包络谱中存在轴承的故障特征频率时，即可实现故障诊断。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S100中，所述每个本征模式函数的能占比为：

其中，

c_iw(t)表示本征模式函数的振动幅值的大小，W表示信号的长度，N表示本征模式函数的数目。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述阻尼固有频率和相对阻尼比构成所述模态参数。

4.根据权利要求1或3所述的方法，其特征在于，所述阻尼固有频率的表达式为：

其中，T_is表示第S个波峰出现的时刻，T_di表示阻尼衰减周期，n表示选取的周期数。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S300中，所述原子模型的表达式为：

其中，t表示时间序列，t₀表示脉冲出现的时刻，f_d和ζ分别表示原子的阻尼固有频率和相对阻尼比。