[发明专利]一种基于遗传变邻域算法的飞机装配线作业调度方法

权利要求书

1.一种基于遗传变邻域算法的飞机装配线作业调度方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1：设定飞机装配线作业调度的相关参数；

设飞机装配作业项目由活动集合J；J＝{0，1，2，…，n+1}组成，其中活动0和n+1为虚活动，仅代表项目的开始和结束，不占用时间和资源；活动j的紧前作业集合用P_j，j∈J表示，j的紧后作业集合用S_j表示；t_j表示活动j的持续时间，st_j表示活动j的作业开始时间；定义M为部段集合，M＝{1，2，…，z}，m∈M为部段号，z为正整数，C_m表示在部段m中的活动集合，e_j表示作业活动j的空间占用量，各部段的最大空间容量为N_m；用r_jq表示活动j对第q种资源单位时间的需求量，其中，q＝1，2，…，k，k为整数；b_q为资源q单位时间的最大供应量；对时间进行离散化处理，d＝{1，2，…，T}为离散的时间节点，T表示装配作业总工期，A_d＝{j|st_j＜d≤st_j+t_j}为d时刻正在执行的作业活动集合；

步骤2：建立飞机装配线作业调度目标优化的数学模型，目标函数为：

minT＝st_n+1 (1)

即求解最小化装配作业总工期，其约束为：

t₀＝t_n+1＝0 (5)

r0_q＝r(n+1)_q＝0，q＝1，2，...，k (6)

其中，式(2)为决策变量；式(3)表示每项作业活动必须在其规定持续时间完成；式(4)表示活动j一旦开始则在完成之前不能中断；式(5)和(6)表示虚活动0和n+1的持续时间和资源需求量都为0；式(7)为活动紧前紧后约束，活动j必须在其全部紧前活动完成后才能开始；式(8)为资源约束，d时刻正在执行的所有活动对某种资源的需求量不大于该资源单位时间的最大供应量；式(9)为各部段的空间约束，d时刻在部段m中正在执行的所有活动对空间的需求量不大于部段m的最大空间容量；

步骤3：遗传变邻域算法优化求解，其步骤如下：

3.1参数设置：设最大代次数为maxGen；种群规模为popSize；交叉概率为P_c；变异概率为P_m；

3.2种群初始化：采用整数编码的方式产生popSize个染色体，由于考虑到求解目标为最小化项目工期，先采用优先级规则初始化部分个体，其余个体采用随机初始化以提高初始种群的多样性；

步骤3.2中采用的优先级规则为EDDF或者MINLFT，进而提高了初始解的质量，从而缩小求解空间；

3.3计算个体适应度值，选用目标函数的倒数1/T乘以系数C作为适应度函数，即Fitness＝C/T，并判断当前迭代次数gen是否达到最大迭代次数maxGen，若达到最大迭代次数则输出最优解；否则转步骤3.4；

3.4选择：采用锦标赛选择策略对个体进行选择，每次从种群中随机选择一定数量的个体，根据其适应度函数值选择其中最优的个体进入新种群，并重复此操作直至选择出的新种群规模达到初始种群的90％；

3.5交叉：按照交叉概率p_c进行交叉操作，在单点交叉的基础上进行了改进，形成考虑紧前紧后关系的交叉策略；从父代取两个个体进行交叉，分别为M₁和M₂，取随机整数m'作为断点，1≤m'n，n为整数，则得到两个子代C₁和C₂；子代C₁的活动序列中，i＝1,…,m'的部分来自于父代M₁，而i＝m'+1,…,n，n为整数，的部分来自于父代M₂，但在这部分序列中，已经从父代M₁中选择的活动将不再被考虑，这样的操作保证了父代中的活动优先顺序得以被保留且每个活动只出现一次，所产生的子代个体不会出现非法个体，子代C₂的产生同理可得，便得两个新的子代个体；

3.6变异：按变异概率p_m对遗传算子的基因型做变动，采用了一种右移变异的策略，考虑某一个体的活动序列λ＝{1,2,..,i,…,n}，n为整数，i为随机选择的活动，现将i所在位点右移某一位置产生新一代个体，为了使新个体的活动序列仍然符合活动的优先级循序而不产生非法解，在右移之前需要判断该活动最小的可右移位置，即不破坏原有的紧后关系，而由于是将活动右移，所以其紧前活动仍然有效，从而得到新的个体

λ’＝{1,…,i-1,i+1,…,h-1,i,h,…,n}，n为整数，h所在位置即为i最小的可右移位置；变异操作后产生新的种群newPop；

3.7变邻域操作：从newPop中选择适应度值前20％的个体作为变邻域操作的初始解集S，变邻域操作后生成局部最优解集；

步骤3.7中设计了3种不会产生非法解的邻域结构，具体如下：

随机选择个体基因中的某一位点，根据活动的紧前紧后关系，记录该位点上对应活动的所有紧前活动在该项目列表中最大的下标位置，及该活动的所有紧后活动在该项目列表中最小的下标位置；将该基因右移插入到紧后活动最小下标位置前一位，构成第一种邻域结构；将该基因左移插入到紧前活动最大下标位置后一位，构成第二种邻域结构；将该基因随机插入到最小下标位置与最大下标位置之间，构成第三种邻域结构；

步骤3.7中还提出一种接受阈值的计算方法，即在接受阈值内考虑是否接受变邻域搜索得到的最优解，设变邻域搜索的初始解为s，目标函数值为f(s)，经过邻域搜索后得到的新解为s’，目标函数值为f(s’)；当得到的新解优于初始解，即f(s’)-f(s)0时，以概率p＝1接受新解，令s＝s’进入下一步迭代；当得到的新解劣与初始解时，即f(s’)-f(s)0时，以概率p＝exp{-[f(s’)-f(s)]/f(s)}接受劣解，令s＝s’进入下一步迭代；

3.8将局部最优解集重插入到原种群中，转步骤3.3。