[发明专利]一种基于灰色预测的迭代制导方法和系统

说明书

本发明公开了一种基于灰色预测的迭代制导方法和系统，该方法包括：对已知发动机推力矢量进行采样，得到采样序列：对采样序列进行一次累加，得到一次累加序列：根据一次累加序列对采样序列进行序列还原；确定白化方程组：通过最小二乘法求解得到白化方程组中的参数值；根据求解得到参数值，预测得到下一时刻的发动机推力矢量；根据预测得到的下一时刻的发动机推力矢量，预测得到下一时刻的速度矢量和位置矢量。本发明充分利用已有信息，并在线实时预测所需要的发动机推力矢量方向，可以简化迭代制导的计算过程，并且易于实现。

技术领域

本发明属于制导技术领域，尤其涉及一种基于灰色预测的迭代制导方法和系统。

背景技术

随着航天领域相关技术的不断发展，对于运载火箭发射任务的要求也越来越高，制导精度则是其中一个重要的指标，传统的摄动制导已经不能满足现阶段的需求。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于灰色预测的迭代制导方法和系统，充分利用已有信息，并在线实时预测所需要的发动机推力矢量方向，可以简化迭代制导的计算过程，并且易于实现。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种基于灰色预测的迭代制导方法，包括：

对已知发动机推力矢量进行采样，得到采样序列：

其中，n表示采样序列的长度，n＝1、2、3、···、T，T表示迭代周期；

对采样序列进行一次累加，得到一次累加序列：

根据式(1)和式(2)进行序列还原，得到：

其中，1≤k≤n；

根据式(3)得到白化方程组：

其中，a表示发展系数，b表示灰色作用量；

通过最小二乘法求解得到a和b的值；

根据求解得到的a和b的值，结合式(3)，预测得到下一时刻的发动机推力矢量

将预测得到的下一时刻的发动机推力矢量代入速度、位置求解公式(5)，预测得到下一时刻的速度矢量和位置矢量

其中，ω表示地球运动的角速度。

在上述基于灰色预测的迭代制导方法中，通过最小二乘法求解得到a和b的值，包括：

a和b满足：

其中：

将式(7)～(9)代入式(6)，求解得到a和b的值。

在上述基于灰色预测的迭代制导方法中，根据求解得到的a和b的值，结合式(3)，预测得到下一时刻的发动机推力矢量包括：

解微分方程得到：

将作为求解微分方程式(10)的初值，将式(10)代入式(3)，得到式(11)：

其中，j表示第j次预测，取值为n+1、n+2、……；

将求解得到a和b的值代入式(11)，求解得到下一时刻的发动机推力矢量