[发明专利]一种针对Mullins效应参数的球压痕表征方法

权利要求书

1.一种针对Mullins效应参数的球压痕表征方法，其特征在于，该方法实现的步骤如下：

步骤一：通过在压痕实验中引入无量纲函数来建立压痕实验中各物理量之间的关系；

步骤二：根据含Mullins效应的有限元模型计算获得上述无量纲函数的显式表达；

步骤三：进行球压头压痕实验获得实际材料的加卸载载荷-位移曲线；

步骤四：根据无量纲函数的显式表达以及球压头压痕实验加载载荷-位移曲线反演得到材料的初始剪切模量和超弹性力学参数；

步骤五：根据无量纲函数的显式表达以及球压头压痕实验卸载载荷-位移曲线反演得到材料的Mullins效应参数。

所述步骤一的内容包括：将Π定理应用于neo-Hookean、Mooney–Rivlin、Fung以及Arruda–Boyce四种超弹性本构模型并分别对应Ogden-Roxburgh Mullins效应模型描述的球压头压痕加载实验，得到球压头压痕实验中物理量之间的关系：

其中，P为球压痕加载载荷，μ₀为初始剪切模量，h为压入深度，R为球压头半径；Π_nH、Π_MR、Π_F和Π_AB为无量纲函数，α、β和λ_m分别为对应本构模型中的超弹性力学参数，r，m，b为对应Mullins效应本构模型中的参数；

将Π定理应用于neo-Hookean、Mooney–Rivlin、Fung以及Arruda–Boyce四种超弹性本构模型并分别对应Ogden-Roxburgh Mullins效应模型描述的球压头压痕卸载实验，得到球压头压痕实验中物理量之间的关系：

其中，P^j为球压痕卸载载荷，μ₀为初始剪切模量，h^j为压入深度，R为球压头半径；Π^j_nH、Π^j_MR、Π^j_F和Π^j_AB为无量纲函数，α、β和λ_m分别为对应本构模型中的超弹性力学参数，r，m，b为对应Mullins效应本构模型中的参数，下标j表示第j次卸载，每j次加载最大深度依次递增。