[发明专利]基于无参数的非凸低秩矩阵逼近的高光谱图像去噪方法

说明书

基于无参数的非凸低秩矩阵逼近的高光谱图像去噪方法，包括：1)获取待去噪的高光谱图像数据其中M、N、K分别表示高光谱图像的宽度、高度，及谱带的数量；2)提出无参数非凸正则项，并构建无参数非凸低秩矩阵逼近去噪模型；3)采用增广拉格朗日函数(Augmented Lagrange multipliers，ALM)算法对模型进行优化；4)遵循Gauss–Seidel方法的思想对优化过程中的子问题进行求解；5)输出去除混合噪声后的高光谱图像。本发明能很有效地去除高斯噪声、脉冲噪声、条纹等，并可以较好地保持高光谱图像的结构和细节。

技术领域

本发明涉及一种高光谱图像去噪方法。

背景技术

光谱分辨率在10l数量级范围内的光谱图像称为高光谱图像(Hyperspectralimage，HSI)，在获得地表图像信息的同时，也获得其光谱信息。由于数字传感技术的发展，高光谱图像在环境研究、军事监视、生物医学成像等领域有着广泛的应用。然而，在这些应用中暴露出一些问题。首先，图像规模急剧增加会导致维数灾难；其次，由于光子效应、相机传感器阵列故障、硬件存储位置错误等原因，高光谱图像常会受到各种噪声的干扰，包括高斯噪声、脉冲噪声，条纹等。噪声的存在不仅影响高光谱图像的视觉效果,而且也限制了后续处理工作的精度。因此,去除噪声，提高图像质量至关重要。

近年来，针对高光谱图像去噪的方法有很多。高光谱图像的光谱维度包含了同一空间场景在不同光谱波段内的成像结果，故不同光谱通道之间存在着高度相关性，即，光谱低秩性。Wright等人和Candes等人表明，在非相干假设下，尽管低秩模型存在显著的破坏，但仍然能使其准确获得解。与传统的主成分分析方法(PCA)相比，低秩模型对各种噪声具有较强的鲁棒性。虽然低秩模型在理论研究和实际应用中取得了一定成功，但凸松弛仍存在不足。比如，核范数是所有奇异值的总和，在实际应用中无法很好地逼近秩，这意味着较大奇异值比较小奇异值受到的惩罚更大；此外，以往的理论分析通常基于矩阵满足非相干性这一假设，而该假设在实际场景中可能得不到保证。因此，用非凸函数代替l₁范数作为l₀范数的代理函数得到了广泛的关注。Zhang等人提出了一种混合HSI恢复模型，该模型将低秩矩阵恢复(low rank matrix recovery，LRMR)应用于每个图像块，同时去除高斯噪声、脉冲噪声等，并利用GoDec算法，用硬阈值算子估计在稀疏矩阵之间进行切换，从而求出解。Li等人采用类似于自然图像的块(patch)匹配算法来确定干净图像的低秩部分，并使用自适应迭代奇异值阈值法从噪声图像中恢复出干净的图像。

各种算法都在尝试使用非凸低秩逼近，其性能都优于核范数。但它们通常在正则项中引入一些附加的参数，在实践中，选择一个合理的参数值并不容易。本发明主要研究利用无参数的非凸低秩矩阵逼近对混合噪声进行去除。

发明内容

本发明要克服现有技术的上述缺点，提出了一个非凸正则项，利用它构造去噪模型，其中该正则项为无参数的，并在此基础上提出了一种非凸低秩矩阵逼近的高光谱图像去噪方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于无参数的非凸低秩矩阵逼近的高光谱图像去噪方法，包括以下步骤：

步骤1)获取待去噪的高光谱图像数据其中M、N、K分别表示高光谱图像的宽度、高度，及谱带的数量；

步骤2)提出无参数非凸正则项，并构建无参数非凸低秩矩阵逼近去噪模型；

步骤3)采用增广拉格朗日函数(Augmented Lagrange multipliers，ALM)算法对模型进行优化；

步骤4)遵循Gauss–Seidel方法的思想对优化过程中的子问题进行求解；

步骤5)输出去除混合噪声后的高光谱图像。