[发明专利]海工结构Laplace域动力响应瞬态分离方法

权利要求书

1.一种海工结构Laplace域动力响应瞬态分离方法，其特征在于，包括：

对荷载进行分段处理，构造各片段的结构Laplace域动力响应方程：

将荷载f(t)划分为Ns个片段，则第n片段的荷载记为f_n(t),其中n＝1,2,3,···,Ns，即：

其中，N_f表示荷载的位置，p＝1，…，N_f,T表示转置；

第n片段荷载f_n(t)的动力响应方程为：

式中，M为系统的质量和附加质量，C和K分别为阻尼矩阵和刚度矩阵；y_n(t)是结构在荷载f_n(t)作用下的位移，y_n(t)的一阶导数和二阶导数分别表示结构的速度和加速度；

对动力响应方程进行Laplace变换，将各片段的结构动力响应分解为荷载作用稳态响应项与传递瞬态响应项；

求解荷载作用稳态响应项:

将第n片段荷载f_n(t)进行基于低阶状态模型的复指数分解，得到：

式中，N_f表示荷载中成分的数量，表示极点对应的留数；

求解荷载f_n(t)的Laplace变换函数即：

式中,和为一对Laplace变换对；

根据：

计算传递函数H(s)，N_a为结构自由度数的两倍，表示极点对应的留数；

则第n片段内，荷载作用稳态响应项表示为：

式中，γ_m，p表示极点ν_m，p对应的留数；

分离时间尺度节点的传递瞬态响应项，计算各片段的结构动力响应：

将第q个位置所在第n片段的结构动力响应表示为：

式中，表示第n片段的第q个位置的结构动力响应；

将第n片段的传递瞬态响应项分解为项与项，即：

式中,Φ_h＝My_n-1(t_end),

根据克莱姆法则，求解第n片段的第q个位置的传递瞬态响应项项,即：

式中，D(s)为H(s)的行列式，D_q(s)表示Φ_c替换D(s)的第q列后得到的矩阵，为去掉D(s)的第l_c行和第q列后得到的矩阵，表示极点对应的留数；

同理，求解第n片段的第q个位置的传递瞬态响应项项,即：

式中，表示极点对应的留数；

则第n片段的第q个位置的传递瞬态响应项表示为：

根据：

确定第q个位置所在第n片段的结构动力响应

将各片段的结构动力响应进行Laplace反变换，得到各片段的时域响应。

2.根据权利要求1所述的海工结构Laplace域动力响应瞬态分离方法，其特征在于，对动力响应方程进行Laplace变换，将各片段的结构动力响应分解为荷载作用稳态响应项与传递瞬态响应项的方法为：

将第n片段荷载f_n(t)的动力响应方程进行Laplace变换，转换为：

式中，第n-1片段末端点的响应位移、速度、加速度分别通过y_n-1(t_end)、表示，为f_n(t)的Laplace变换，为在作用下的Laplace域动力响应；

将第n片段的结构动力响应分解为荷载作用稳态响应项与传递瞬态响应项，即：

式中，表示传递瞬态响应项，表示荷载作用稳态响应项；其中H(s)为传递函数。

3.根据权利要求1或2所述的海工结构Laplace域动力响应瞬态分离方法，其特征在于，将各片段的结构动力响应进行Laplace反变换，得到各片段的时域响应的方法为：

第q个位置所在第n片段的结构动力响应进行Laplace反变换，得到各片段的时域响应y_n，q(t)，即：

式中，极点