[发明专利]一种基于Shapley值改进的阻塞成本分配方法

权利要求书

1.一种基于Shapley值改进的阻塞成本分配方法，其特征在于该方法包括：

(1)计算考虑网络约束和不考虑网络约束的电力系统运行状况，得到各时刻的阻塞成本；

(2)将负荷作为参与者，根据撤销用户的方式形成联盟，以负的阻塞成本作为特征函数，并得到每一个联盟的特征函数，形成合作博弈模型；

(3)求解所述合作博弈模型的Shapley值；

(4)建立基于Shapley值改进的合作博弈求解模型，即最公平最小核心求解模型；

(4-1)计算合作博弈模型的最小核心z^*，其物理意义为最小化最大不满意度，模型如下：

min z

x(N)＝v(N)

式中：z为目标函数，合作博弈模型的最小核心，z^*为z最优解；x(S)是联盟S中参与者的分摊之和；x(N)是大联盟N中参与者的分摊之和；v(N)是大联盟N的特征函数；e(x,S)表示某种分摊方式下对联盟S的不满意程度；

(4-2)根据步骤(4-1)得到的最小核心z^*和步骤(3)中的Shapley值，建立基于Shapley值改进的合作博弈求解模型，即最公平最小核心求解模型，模型如下：

x(N)＝v(N)

x_i≤v({i}),i＝1,2,…,n

式中：以参与者的分摊和Shapley值的范式距离最小为目标函数；x是所有参与者的分摊向量，x＝[x₁,x₂,…x_i,…,x_n]；是所有参与者的Shapley值分摊结果，v({i})是当联盟中只有参与者i时的特征函数；

(5)根据求解得到的分配策略进行阻塞成本分配。

2.根据权利要求1所述的基于Shapley值改进的阻塞成本分配方法，其特征在于：该方法还包括：

(6)从有效性、个体理性、公平性和稳定性四个方面验证最小核心求解模型的性能。

3.根据权利要求1所述的基于Shapley值改进的阻塞成本分配方法，其特征在于：步骤(3)中Shapley值计算公式为：

式中：为参与者i的Shapley值；ν(S)是联盟S的特征函数；ν(S/i)是联盟S中剔除参与者i后形成的新联盟的特征函数；|S|表示联盟S中参与者的数量；n是参与者数量；N是所有参与者形成的2ⁿ-1个子集的集合。

4.根据权利要求2所述的基于Shapley值改进的阻塞成本分配方法，其特征在于：步骤(6)具体包括：

(6-1)衡量有效性：所有参与者将形成大联盟的额外成本完全分摊，即

(6-2)衡量个体理性：当参与者i分摊的成本小于该参与者单独一人承担时，该参与者才有加入联盟的意愿，即只有当v({i})≥x_i时，参与者才愿意加入联盟；

(6-3)衡量公平性：采用Jain指数衡量，Jain指数越接近于1，就说明该分摊结果越公平；

(6-4)衡量稳定性：计算指标该指标值越大，就说明该分摊结果越稳定。