[发明专利]一种基于单机等值与选择模态分析的风电场等值建模方法

权利要求书

1.一种基于单机等值与选择模态分析的风电场等值建模方法，其特征在于：所述方法为将风电场中的一台以上双馈风机进行单机等效聚合为一台双馈风机；对风电场双馈风机动态数学模型建模得到全阶数学模；将全阶数学模型等值为聚合模型；然后通过选择模态分析的降阶方法对此等值双馈风机进行降阶；

所述风电场双馈风机动态数学模型建模包括传动系统模型、发电机模型、换流器模型以及外部网络模型；

其中风轮机的模型为风能与机械能之间的传递关系为：

式中，P_t是风轮机输出的机械功率，单位为kW；λ是叶尖速比，θ是螺距角；v_wind是风速，单位是m/s；C_p是无量纲的风能利用系数；A_wt是叶片扫掠的面积，单位是m²；ρ是空气密度，单位为kg/m³；传动系统减缓为单质量块模型，单质量块模型的动态方程为

式中：ω_s、ω_r分别为发电机同步转速和转子转速；H_D为风轮机惯性时间常数，T_m为机械转矩，T_e为发电机电气转矩，E′_qD与E′_dD分别是q轴和d轴的暂态转子电压,I_qs与I_ds分别是发电机定子侧的q轴电流和d轴电流；

发电机采用两轴模型，采用q轴超前d轴90°的dq坐标系，并在该坐标系下定义如下变量：

式中T′₀为暂态开路时间常数；R_r为转子电阻；X′_s为暂态电抗；X_m为定子与转子之间的互阻抗；X_s为定子电抗；X_r为转子电抗；ψ_dr为转子d轴磁链；ψ_qr为转子q轴磁链；ω_s为同步转速；

忽略定子磁链的变化过程采用，此简化后的双馈感应风机的模型为：

式中：R_s为定子电阻；I_dr为转子d轴电流；I_qr为转子q轴电流；V_D为定子端电压；V_dr和V_qr分别为转子d轴和q轴电压；P_gen和Q_gen分别为传向电网侧的有功功率和无功功率；

换流器转子侧控制设计基于有功输出和无功输出的解耦；当d轴为定子磁链定向时，定子侧的电压V_qs＝V_D，V_ds＝0，并且控制系统采用最常见的比例-积分(P-I)控制，模型为：

其中x₁是有功外环控制积分状态量，K_I1是有功外环控制积分系数，K_P1是有功外环控制比例系数，x₂是电流内环控制积分状态量，K_I2是电流内环控制积分系数，K_P2是电流内环控制比例系数，x₃是无功外环控制积分状态量，K_I3是无功外环控制积分系数，K_P3是无功外环控制比例系数，x₄是电流内环控制积分状态量，K_I4是电流内环控制积分系数，K_P4是电流内环控制比例系数；P_ref为有功功率参考值，Q_ref为有功功率参考值

发电机侧与电网之间的网络方程：发电机侧还经过阻抗连接一负荷；该系统的网络侧平衡方程表示为

式中R₁与X₁分别为与无穷大母线相连传输线的电阻与电抗；R₂与X₂分别为与负荷端相连传输线的电阻与电抗；V为无穷大母线的电压，V_D与θ_D分别为发电机机端的电压与相角；V_L与θ_L分别为负荷端电压与相角；P_L与Q_L分别为负荷有功功率和无功功率；I_a与I_b是同步坐标系下机端注入无穷大母线的电流；I_p和I_q是同步坐标系下机端注入网络的电流，表示如下

式中I_G为并网变流器注入机端的电流，P_r为并网变流器注入机端的有功功率；

所述将全阶数学模型等值为聚合模型方法包括：

在风电场中，总的机械功率为

式中，ng为风电场中风力发电机组的数量,为每台风机的机械功率，为总的等效机械功率；

在稳定状态下，无论风速如何，每个风机的风能利用系数都是最大的，因此，同时假设θⁱ＝0；利用风能利用系数的定义，此时机械功率为

考虑等效风力机的叶片长度与单个风力机相同；同时，假设存在一个等效有功控制器，使其处于稳态此时等效风能为

定义新的等效风速为

考虑到等效角速度和单个风力机组的角速度有着相同的速度范围，转矩方程可表示为

式中：B^e＝ng×B；

利用等效风速得到聚合模型的机械功率和转矩；将等效功率视为单个风机的功率之和；然后保持相等的等价变量和参数；有功功率参考和无功功率参考对应于所有风力机参考值的总和，表示为

其中：C^e＝ng×C，为规定的等效功率参考值的等效系数；

转子运动方程中和表示为

等效定子电流为

在等效模型中等效电压与各个单独的风力机中的电压具有相同的数量级，并且电流为ng倍；则注入转子回路的总功率为

等效转子电流为

与等效控制器相关的模型

通过聚合，均放大了ng倍；

因此，

在稳态时，聚合模型中有与单个风机相同的数量级；

将所有的风机并联并计算等效电阻和等效电抗参数；对风机短路时在PCC点获得风电场等效阻抗Z_equiv；等效风机模型通过一个等效线路与外部网络相连；等效线路的串联阻抗等于Z_equiv。

2.根据权利要求1所述的一种基于单机等值与选择模态分析的风电场等值建模方法，其特征在于：所述通过选择模态分析的降阶方法对此等值双馈风机进行降阶的方法包括：

①选择主导模态

第一步是选择主导模式，即主导极点或主导特征值，选择复平面的左半平面中离虚轴最近的模式作为主导模式；

②确定相关状态

用参与矩阵P来反应模态与状态变量之间的关系，其定义如下：

参与矩阵P中的元素p_ki＝u_kiv_ki为参与因子,可以用来度量第i个模态与第k个状态变量之间的相互参与程度；

③构造降阶系统

令r∈R^r×1为相关状态变量，z∈R^(n-r)×1为不相关状态变量，因此线性化系统可以表示为

不相关状态子系统可以表示为

其中y_z为不相关状态子系统的输出；相关状态子系统表示为

不相关状态子系统的状态和输入分别为z和r；对于t≥t₀，z的解析解为：

则相关状态r可用主导模式表示为：

其中，λ_i是第i个主导模式，v_i是其对应的特征向量；l_i是常数；则有：

不相关状态子系统的输出y_z的解析解为：

其中，H(λ_i)＝A₁₂(λ_iI-A₂₂)-¹A₂₁是不相关状态子系统的传递函数；

不相关状态子系统对于相关状态r的动态响应表示为：

y_z＝M₀r

M₀存在的充分条件是rank(V_h)＝h；当且仅当rank(V_h)＝h＝r时，M₀有唯一的解；最终得到如下的降阶系统：

式中，A_r＝A₁₁+M₀；

对于输入-输出系统，做出以下划分

得到降阶模型(A_r,B_r,C_r,D_r)