[发明专利]一种线性定常系统中采样周期动态选择方法

权利要求书

1.一种线性定常系统中采样周期动态选择方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.采用可调尺度因子对被控系统的连续状态空间模型进行坐标变换，然后进行离散化，得到离散状态空间模型，所述离散状态空间模型包括标称部分和扰动部分；

步骤S1具体为：

S11.采用可调尺度因子对被控系统的连续状态空间模型按如下公式进行坐标变换，得到坐标变换后的连续状态空间：

其中，x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T∈Rⁿ是连续状态空间模型中的状态变量；u∈R¹为连续状态空间模型的输入变量；L为控制增益参数；n为连续状态空间模型的维数；z＝[z₁,z₂,…,z_n]^T∈Rⁿ是坐标变换后的连续状态空间模型的状态变量；v为坐标变换后的连续状态空间模型的输入变量；

S12.将所述坐标变换后的连续状态空间模型按如下公式进行离散化，得到包含标称部分和扰动部分的离散状态空间模型；

其中，T为采样周期，k为采样时刻，为扰动项，a_i,i＝0,1,…,n-1为连续状态空间模型系统矩阵的最后一行；

S2.针对所述离散状态空间模型的标称部分，首先设计基于采样状态反馈的镇定控制律，然后估计扰动部分影响的大小；

步骤S2具体为：

S21.设计基于采样状态反馈的镇定控制律，所述镇定控制律如下式所示：

v(k)＝-k₁z₁(k)-k₂z₂(k)-…-k_nz_n(k)；

其中，k₁,k₂,…k_n为镇定控制律系数；

S22.根据所述镇定控制律构建如下式所示无扰动标称闭环系统矩阵；

S23.利用常数变易法按如下公式估计扰动部分影响的大小；

其中，Λ为扰动部分的上界常数；

S3.找到保证所述离散状态空间模型的标称部分稳定的一体化参数；基于扰动部分计算控制增益参数的范围；然后根据所述控制增益参数的范围，动态选择采样周期，进而实现控制增益参数与采样周期的一体化设计，其中，所述一体化参数为控制增益参数与采样周期的乘积；

步骤S3具体为：

S31.基于无扰动标称闭环系统矩阵稳定性的要求确定一体化参数，所述一体化参数为控制增益参数与采样周期的乘积；

S32.基于扰动部分计算控制增益参数的范围：

其中，P为Lyapunov函数的系统矩阵；

S33.根据步骤S32计算得到的控制增益参数的范围，动态选择采样周期。