[发明专利]一种切换异构网络下的多智能体系统包含控制的实现方法

权利要求书

1.一种切换异构网络下的多智能体系统包含控制的实现方法，其特征在于，所述方法根据在跟随者间位置无向通信，速度有向通信，且含有多个领导者的多智能体通讯网络拓扑结构，确定含有联合生成树的异构网络拓扑结构；构造位置拓扑随时间切换、速度拓扑固定和位置拓扑固定、速度拓扑随时间切换两种情形下的多智能体系统的切换异构网络，其中位置切换拓扑并图组合连通，速度切换拓扑并图含有联合有向生成树；分别为这两种切换异构网络下的多智能体系统设计相应的控制协议；

确定含有联合生成树的异构网络拓扑结构的方法如下：

在多智能体系统中，若一个智能体没有邻居智能体，但存在从该智能体出发的边，则称其为领导者；若一个智能体有邻居智能体，则称其为跟随者；有向图中对于任意跟随者，至少有一个领导者存在有向路径到该跟随者，则称图含有联合有向生成树；对于无向图而言，如果任意两节点之间都存在一条路径，那么称无向图是连通的；.

应用图论的方法表示由智能体构成的通信网络，含有n个智能体的多智能体系统中，F＝{v₁,...,v_m}和L＝{v_m+1,...,v_n}分别表示跟随者集合和领导者集合；

多智能体系统中位置拓扑图表示为：G_p＝(V,E_p,A)；

速度拓扑图表示为：G_q＝(V,E_q,B)；

其中，V表示n个智能体的集合；E_p和E_q分别表示位置拓扑和速度拓扑的边集；A＝[a_ij]和B＝[b_ij]分别对应位置拓扑和速度拓扑的邻接矩阵；F为跟随者集合；L为领导者集合；a_ij为个体v_i可以接收到智能体v_j的位置信息；b_ij为个体v_i可以接收到智能体v_j的速度信息；G_p为多智能体系统的位置拓扑图；G_q为速度拓扑图；

假设系统中不存在自环，当个体v_i接收到智能体v_j的位置信息时，有a_ij＝1，(v_j,v_i)∈E_p，反之，a_ij＝0，当个体v_i接收到智能体v_j的速度信息时，有b_ij＝1，(v_j,v_i)∈E_q，反之，b_ij＝0，

在图G_p和G_q中，智能体i的位置邻居集合和速度邻居集合，分别表示为：

N_pi＝{v_j∈V|a_ij＝1}和N_qi＝{v_j∈V|b_ij＝1}；

其中，N_pi为智能体i的位置邻居集合；N_qi为智能体i的速度邻居集合；

构造切换异构网络的方法如下：

将时间[0,∞)划分为一组有界，不重叠，连续时间间隔[t_k,t_k+1),k＝0,1,2,...，且t_k+1-t_k＝T，常数T＞0；继续将时间区间[t_k,t_k+1)内划分为有限个不重叠连续时间子间隔其中且在系统的位置通信拓扑随时间切换时，函数w(t):[0,∞)→{1,...,e}表示拓扑切换的切换信号，是一个常分段函数，其中e表示不同切换拓扑的总数；G_w(t)为t时刻对应的拓扑图；假设图G₁,...,G_c拥有相同的节点集合V，那么用G_1-c表示它们的并图，G_1-c的边集为G₁,...,G_c中边的并集；

(1)无向图中，如果图G_1-c是连通的，则称图G₁,...,G_c是组合连通的构造位置拓扑随时间切换；速度拓扑固定的异构网络时，首先确定在时间区间[t_k,t_k+1)内确定结构不同的切换拓扑的个数d；去除d个切换位置拓扑中的部分边，并保证子区间内的通信拓扑G_w(t)p中含有r₁≥1个连通子图及(r₂-r₁)≥1个孤立跟随者，每个连通子图中包含个节点，其中表示跟随者节点数量，表示领导者节点数量；最终保证构造的切换位置拓扑的并图是组合连通的；

(2)构造位置拓扑固定，速度拓扑随时间切换的异构网络时，确定在时间区间[t_k,t_k+1)内确定结构不同的切换拓扑的个数d；去除d个切换位置拓扑中的部分边，最终保证构造的切换速度拓扑的并图包含联合有向生成树；

所涉及的切换异构网络下多智能体系统包含控制协议如下：

考虑一个包含m个跟随者和n-m个领导者的二阶多智能体系统，每个跟随者智能体的动力学模型为：

其中，p_i(t)∈R^N，q_i(t)∈R^N分别表示跟随者的位置信息和速度信息；并且，多智能体系统中包含多个具有相同恒定速度的动态领导者，每个领导者的动力学系统表示为：

其中，p_i(t)∈R^N，η∈R^N分别表示领导者的位置信息和速度信息；为简化计算，假设智能体状态信息均为1维，对于N＞1的情况，相应地用Kronecker积表示；对于矩阵L_v1,必然存在一个对角正定矩阵Φ＝diag{φ₁,...,φ_m},使得

(1)针对速度拓扑固定，位置拓扑切换的多智能体异构网络，设计相应的包含控制协议如下：

其中，p_i为智能体i的位置信息；p_j为智能体j的位置信息；q_i为智能体i的速度信息；q_j为智能体j的速度信息；φ_i为对角正定矩阵的第i的元素；

(2)针对位置拓扑固定，速度拓扑切换的多智能体异构网络，设计相应的包含控制协议如下：