[发明专利]不确定混沌系统间接自适应模糊最优同步控制器设计方法

权利要求书

1.不确定混沌系统间接自适应最优同步控制器设计方法，其特征在于所述设计方法包括以下步骤：

A.构建不确定混沌系统同步权重矩阵自组织模糊规划器；

B.设计自适应最优同步控制器；

C.设计自适应监督递归补偿器；

D.对控制器闭环系统进行稳定性分析。

所述不确定混沌系统同步权重矩阵自组织模糊规划器的构建方法为：

混沌同步涉及将主混沌系统的状态用作参考轨迹，将另一个从混沌系统的状态用作受控系统；设计混沌同步权重因子的自组织模糊学习算法为：

公式(1)中，e＝[e₁,e₂,…e_n]^T＝x_d-x为主-从混沌系统同步误差，Δe_i＝e_i(k)-e_i(k-1)为第k个时间间隔上同步误差变化量，代表对应第i个加权因子的第l个模糊规则后件的修正值；κ＞0为学习率，是对应于l-th规则的激励函数；构造if-then规则表征的Takagi-Sugeno模糊推理规划模型，应用最大乘积推理操作和高度去模糊化方法，模糊规划推理的输出，即权重因子q_i(e)构造如下：

其中，是输入变量e_i的隶属度值，ξ_i^l(k)是由第l条模糊规则的前验适用性确定的模糊基函数；l＝1,2,...L_i和L_i(i＝1:n)是由第i个加权因子的模糊子集分布表征的规则数，最后，取权重因子规划的绝对值项，集成为权重矩阵配置对象Q＝diag{q₁,q₂,…q_n}，作为最优控制器的控制策略；

所述的自适应最优同步控制器的设计方法为：

基于自组织模糊规划的控制策略，构造混沌同步性能指标：

公式(3)中，预设控制输入权重矩阵R＝ρI，其中ρ为单位矩阵I∈R^m×m的正系数，依据贝尔曼最优性原理，构建汉密尔顿函数，推导自适应同步最优控制律如下：

u_o(t)＝-R^-1B^TPx(t)+R^-1B^Tg(t) (4)

其中，对称变换矩阵P(t)∈R^n×n和伴随矢量g(t)∈R^n×1受以下微分方程控制：

公式(5)和(6)中对角形式的偏导数运算符和特定矩阵函数运算符定义为：针对这一具有特殊形式的扩展加权矩阵设计，其配置和偏导方程由自组织模糊规划器支配，对包含不确定性的混沌同步最优反馈控制矩阵和参量集进行补偿和约束，

其中，是和分别为第l条模糊规则的基函数和激励强度函数；

所述的自适应监督递归补偿器的设计方法为：

针对混沌同步过程中，经过自适应最优同步控制器补偿后的未知残余误差，设计自适应监督补偿器，为避免不可预测的控制抖动现象，设计同步残差递归自适应预测律：

公式(8)中，定义为未知残差上限的自适应估计量，κ＞0为预设的正估计系数，ε代表自然指数，为初始化递归估计，设置其中Δ＝1×10^-4为微小残留误差容限，基于以上自适应递归预测律，设计残差自适应监督递归补偿器：

最终，在方法的控制器方案中，控制输入被设计为：

u(t)＝u_o(t)+u_sc(t) (10)

其中，u_o代表公式(4)中自适应最优同步控制输入，u_sc代表公式(9)中自适应监督递归补偿输入。