[发明专利]一种基于魏格纳函数的非傍轴自加速光束产生方法及装置

说明书

本发明公开了一种基于魏格纳函数的非傍轴自加速光束产生方法以及可行性装置。通过设计想要的非傍轴自加速光束主瓣的弯曲轨迹，然后将实空间的焦散线分布坐标变换为相空间，在相空间中构造魏格纳函数，基于构造的魏格纳函数性质，可以直接得到产生自加速光束的初始场分布与初始角谱分布。然后利用角谱衍射积分，得到想要的自加速光束的光场分布。本发明将原先的傍轴近似情况推广到非傍轴情况，并且相较于以前的焦散线方法，理论推导与计算大大简化。

技术领域

本发明涉及光束调控技术领域，更具体地，涉及基于魏格纳函数的非傍轴自加速光束。

背景技术

一般情况下，光在自由空间中是沿着直线传播。然而在2007年，Siviloglou等成功在光学上首次观测到艾里光束，其在空间中沿着抛物线的轨迹传播，这一弯曲传播光场引起研究学者们的广泛关注。针对艾里光束的弯曲传播特性，研究人员相继提出并演示了将其应用于光学微粒操控、光学微加工、全光路由、超分辨成像、真空电子加速、信息传输、激光导引放电和等离子通道产生等诸多领域的可行性。然而，艾里光束只能沿着抛物线轨迹弯曲传播，这会给实际应用带来一定的限制，因而寻找和构造更多新型的自加速光束成为这一领域的重要研究方向。对此，有研究人员一方面从二维亥姆霍兹方程出发继续寻找可能存在的其他特解，通过在极坐标、椭圆坐标和抛物坐标等不同坐标系下分离变量进行求解，对应得到沿着圆、椭圆和抛物轨迹传播的圆弧光束、马修光束和韦伯光束等。然而基于群论的研究表明亥姆霍兹方程只有在上述三种坐标系以及直角坐标系下才能进行分离变量，因而想进一步寻找沿着其他轨迹传播的自加速光束将变得更加困难。

而另一个更为有效的设计自加速光束的途径则是基于焦散理论，它是通过把希望得到的传播轨迹作为光线簇的包络进行初始场分布的设计。Greenfield等最先在实空间进行尝试，在傍轴近似下提出了实现光场主瓣沿着二维平面内任意凸轨迹传播的具体设计方法并在实验上进行了验证。这一方法随后被Froehly等拓展到非傍轴情况，使得设计的自加速光束可以大角度偏转。

除了从实空间出发的焦散线方法，南开大学与加拿大和美国的研究组等合作也相继在傅里叶空间进行类似的工作，并且同样实现了沿着二维平面内任意凸轨迹传播的自加速光束设计。而本课题组通过进一步研究发现，这两种光学焦散线方法从相空间的角度出发可以完美地统一起来，即在相空间构造魏格纳函数，利用魏格纳函数性质来进行自加速光束的初始场分布设计，但还是局限于傍轴情况。

发明内容

为了解决现有技术中的不足，本发明提供了一种基于魏格纳函数的非傍轴自加速光束产生方法及其装置。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

本发明第一方面提供一种基于魏格纳函数的非傍轴自加速光束产生方法，包括以下步骤：

S1：将想要设计的自加速光束主瓣轨迹与焦散线联系起来，即焦散线轨迹记为X＝f(Z)，根据焦散线轨迹确定出实空间中构造自加速光束的光线簇；并且记录光线簇在初始面上的坐标为x₀，以及光线簇的方向为k_x0；式中所述X轴为初始平面轴，Z轴为传播方向轴。

S2：在实空间(x,z)中形成焦散线的光线簇分布经过坐标变换为相空间(x,k_x)中的点簇分布，其中k_x为波矢k在x轴上的分量。

S3：将相空间(x,k_x)中的点簇分布进行积分，从而构造出了非傍轴情况下的魏格纳函数。

S4：基于构造的魏格纳函数性质，可以直接得到自加速光束在实空间的初始场分布与傅里叶空间的初始角谱分布A(k_x)＝P(k_x)exp(iΦ(k_x))；其中，ρ(x)为初始振幅分布，为初始相位分布，P(k_x)为初始角谱振幅分布，Φ(k_x)为初始角谱相位分布。