[发明专利]一种基于有限时间扰动观测器的固定时间编队控制方法

权利要求书

1.一种基于有限时间扰动观测器的固定时间编队控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：建立领航无人船和跟随无人船的动力学和运动学模型；

所述无人船运动模型：

其中Z(η_i,ν_i)＝-C(ν_i)ν_i-D(ν_i)ν_i，i＝0,1,2,...,n表示无人船动力学和运动学模型，i＝0表示领航无人船，i＝1,2,...,n代表所有的跟随无人船,C(ν_i)表示斜对称矩阵，阻尼矩阵D(ν_i)，ν_i＝[u_i,v_i,r_i]^T表示在附体坐标系AXY下前进、横漂、艏摇三个自由度上的速度；τ_i＝[τ_i,1,τ_i,2,τ_i,3]^T表示无人船的控制输入，δ_i＝MR^Td_i(t)，d_i(t)＝[d_i1(t),d_i2(t),d_i3(t)]^T表示复杂的环境扰动，表示外部扰动对模型的影响，M表示惯性矩阵，R(ψ_i)表示旋转矩阵，满足以下条件：

S2：建立领航无人船子系统的期望轨迹模型，结合积分滑模面，设计领航无人船子系统的固定时间跟踪控制器以实现领航无人船轨迹控制；

所述领航无人船子系统的期望轨迹模型如下：

式中Ω(η_d,v_d)＝-C(ν_d)ν_d-D(ν_d)ν_d+τ_d是期望的动力，η_d＝[x_d,y_d,ψ_d]^T和ν_d＝[u_d,v_d,r_d]^T是领航无人船期望的位置和速度状态，R(ψ_d)表示旋转矩阵；

所述积分滑模面公式如下：

式中S₀(t)表示所设计积分滑模面，Θ_e,0表示状态误差，Θ_e,0＝Θ₀-Θ_d，u_n(μ)表示该滑模面的趋近律；

对S₀(t)进行微分计算：

式中：sgn(·)是信号函数，j＝1,2,0β₁1,β₂＝2β₁/(1+β₁),κ₁0,κ₂0，R₀＝R(ψ₀)，τ₀表示领航无人船的控制输入，Θ₀为定义的辅助向量，κ₁，κ₂是常数，表示趋近滑模面S的速率；

所述领航无人船子系统的固定时间跟踪控制器模型如下：

其中Σ(·)＝Σ(η₀,Θ₀,η_d,Θ_d),λ₀,λ₁,λ₂0,p,q是满足pq的正奇数；

S3：采用反步法设计跟随无人船子系统的虚拟速度，来确定领航无人船和跟随无人船之间的位置误差,并通过设计跟随无人船的跟踪控制器调整领航无人船和跟随无人船之间的跟踪误差；

所述采用反步法设计跟随无人船子系统的虚拟速度，来确定领航无人船和跟随无人船之间的位置误差的过程如下：S3

定义领航无人船和跟随无人船之间位置误差公式如下：

e_3,i＝η_i-η₀-ρ_i0 (12)

其中i≠0,e_3,i＝[e_3,i,x,e_3,i,y,e_3,i,ψ]∈R³,ρ_i0∈R³是领航无人船和跟随无人船之间的期望范围，

根据公式(12)，可得e_3,i的导数如下：

跟随无人船子系统的虚拟速度的设计如下：

其中α₁0,β₁0,κ₁0；

设计了跟随无人船的跟随控制律：

定义跟随无人船子系统速度跟踪误差向量e_4,i∈R³，如下式(15)所示：

获得e_4,i的导数如下：

跟随无人船的控制律设计如下：

其中κ₂0；

S4：采用有限时间扰动观测器，并结合固定时间控制律提出在复杂环境下的基于有限时间观测器的固定时间编队控制策略，实现领航无人船和跟随无人船之间的精确编队控制，并计算出最大收敛时间；

实现编队统的整体固定时间稳定性，得出其收敛时间的上限：

所述在复杂环境下的基于有限时间观测器的固定时间编队控制策略如下：

在跟随无人船子系统的外部干扰如下时：

其中0L_d∞；

结合所设计的扰动观测器，跟随无人船子系统可重写为如下形式：

其中

固定时间控制律通过如下公式进行设计：

所述最大收敛时间的公式如下：

T＝T₁+T₄＝T₁+T₂+T₃ (24)

其中：T₁为领航无人船跟随期望轨迹的收敛时间，T₂和T₃为跟随无人船跟随领航无人船位置及速度的收敛时间，T₄＝T₂+T₃。