[发明专利]基于位移激励结构地震反应分析方法及位移激励判别方法

说明书

本发明提供一种基于位移激励结构地震反应分析方法及位移激励判别方法，通过将基于位移激励建立的动力平衡方程分解为速度激励和位移激励两部分，再采用振型叠加法分别求解，利用状态方程计算振型叠加法的广义坐标，将动力平衡方程中由速度激励计算的广义坐标，转换为利用位移激励计算的广义坐标。并对计算结构地震反应时使用的位移激励是否适用给出了判断方法。本发明能够在保持动力平衡方程完整的基础上计算结构反应，提高位移激励方法的计算精度，同时，给出了位移激励是否适用的判断方法。本发明应用于结构的抗震分析与设计领域。

技术领域

本发明涉及结构抗震分析技术领域，具体是一种基于位移激励结构地震反应分析方法及位移激励判别方法。

背景技术

结构地震反应是结构抗震设计的基础，对于绝大多数结构来说，结构的底面尺寸比较小，通常认为结构的底面处承受的地震动是相同的，结构的地震反应是基于加速度激励计算得到的。对于大跨结构，其底面尺寸比较大，结构的底面处承受的地震动是不同的，计算结构地震反应时，必须以位移激励作为荷载，求解基于绝对坐标建立动力平衡方程。但在求解基于绝对坐标建立的动力平衡方程时，为了计算方便，常常将方程中与地面速度相关的阻尼项忽略，在结构阻尼比较大时，这种忽略会导致计算结果精度不高，以此结构反应为基础的结构抗震设计不能保证结构安全可靠。求解方程时，如何实现保留此阻尼项，计算结构的地震反应引起了广大研究人员的关注。

近年来，状态空间法在结构动力反应分析中应用广泛，它将位移和速度作为独立变量来分析结构的响应，通过增加方程的维数降低微分方程的阶数。针对算法的计算精度和稳定性，国内外研究人员进行了大量、系统的研究，这些研究为完善状态空间法的理论及其应用奠定了基础。但目前，此方法在求解基于位移激励的动力平衡方程中应用并不多，一旦成功的构建保留与底面速度相关阻尼项的结构地震反应分析方法，实现保持动力平衡方程完整的基础上分析结构地震反应，算法精度会更高，结构抗震设计会更可靠。

地震动可以用加速度、速度或位移三种形式进行描述，对同一个结构进行地震反应分析，若地震动形式不同，如采用加速度激励和位移激励计算结构反应，会出现计算结果相差很大的现象。由于现有的地震监测设备记录的地震动是以加速度的形式为主，少量的设备可以记录地面速度，没有设备能记录地面位移，基于位移激励计算结构地震反应时，使用的位移激励是由地面加速度二次积分计算得到的。对加速度记录进行积分前，常常需要进行滤波去噪声、基线调整等处理，利用这些处理手段获得的位移激励是否适用于结构分析，目前还没有有效的方法判断，进而导致研究人员对位移激励方法的精度存在较大的质疑。

为解决上述问题，采用状态空间法建立基于位移激励的分析方法，并基于数学公式推导可用于判断位移激励适用性公式，这些算法能够为位移激励算法的软件应用提供基础，具有重要的理论与实用价值和广阔的应用前景。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于位移激励计算结构地震反应的分析方法，与此同时，给出位移激励是否适用的判别方法。

本发明所采用的技术方案如下：

基于位移激励计算结构地震反应的分析方法，步骤如下：

采用集中质量矩阵建立多自由度体系动力平衡方程：