[发明专利]一种基于视觉和多坐标系闭环转换的机器人标定方法

权利要求书

1.一种基于视觉和多坐标系闭环转换的机器人标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立相机固定在机器人本体外的Eye-to-hand手眼基础模型，国际象棋棋盘作为靶标固定在机器人末端位置；机器人带动国际象棋棋盘在相机能拍摄到合适图像的范围内移动，用相机拍摄到的棋盘图像进行相机标定，标定板坐标系的Z轴与法兰盘坐标系的Z轴保持一致，机器人带动棋盘在相机能拍摄到合适图像的范围内移动，用相机拍摄到的不同位姿的标定板图像进行相机标定，包括以下步骤：

步骤101：使标定板坐标系的Z轴方向与法兰盘坐标系的Z轴方向保持一致，在相机能拍摄到合适图像的范围内变动机器人末端上国际象棋棋盘的位姿，使得固定的相机采集到多张不同位姿的棋盘图像；

步骤102：提取棋盘图像中的角点并利用OpenCV中的cornerSubPix()函数将角点位置精确到亚像素级精度，进行相机标定；得到相机的内、外参数矩阵，其中，相机的内参数矩阵为f_x、f_y表示焦距，u₀、v₀表示相机光轴与图像平面的交点；相机的外参数矩阵为/R表示从世界坐标系到相机坐标系的旋转矩阵，R＝R_xR_yR_z，R_x、R_y、R_z表示相机坐标系绕世界坐标系的x,y,z轴的旋转，T表示从世界坐标系到相机坐标系的平移矩阵，T＝[t_x t_y t_z]，T_x、T_y、T_z表示相机坐标系沿着世界坐标系的x,y,z轴平移，则

其中相机坐标系到世界坐标系的变换公式为：

式(1)中，(X_w，Y_w，Z_w)表示世界坐标系中的点；(X_c，Y_c，Z_c)表示相机坐标系中相应的点；

图像坐标系与世界坐标系的变换关系为：

S表示比例系数，通过式(2)算出图像坐标系中的点(x，y)所对应的世界坐标系中的点(X，Y，Z)；

步骤2：进行手靶标定，包括以下步骤：

步骤201：将标定笔作为靶标固定在机器人末端，以机器人末端关节的坐标系为基础在空间中设定9个标记点，机器人带动标定笔在每个标记点处以不同的姿态进行定点直到完成9个标记点的定点，机器人末端关节坐标系上的点D₁～D₉投影到图像坐标系上的对应的点分别为d₁～d₉，通过欧式变换表示D₁～D₉到d₁～d₉的转换，由此得到图像坐标系与机器人末端关节坐标系之间的转换关系；

步骤202：基于步骤201获得的图像坐标系与机器人末端关节坐标系之间的转换关系，推导出相机坐标系与机器人末端关节坐标系之间的转换关系T_cm，即完成手眼标定；

步骤203：基于转换关系T_cm，结合步骤1相机标定后得到的相机参数，推导出靶标坐标系与相机坐标系之间的转换关系T_bc；

步骤204：由T_mb＝T_cmT_bc，推导出机器人末端关节坐标系与靶标坐标系之间的转换关系T_mb，即完成手靶标定；

上述步骤中，过欧式变换即旋转向量和平移向量：

D_i＝R·d_i+t(i∈(1，9))

上式表示D₁～D₉到d₁～d₉的转换，式中，t表示平移向量，由此可得到图像坐标系与机器人末端关节坐标系之间的转换关系，相机标定得到的相机参数和公式：

得到相机坐标系和机器人末端关节坐标系之间的转换关系T_cm完成手眼标定，可得机器人末端关节坐标系与靶标之间的转换关系T_mb＝相机坐标系与机器人末端关节坐标系之间转换关系T_cm×靶标坐标系与相机坐标系之间的转换关系T_bc，T_mb＝T_cmT_bc，推算出机器人末端关节坐标系与靶标坐标系之间的转换关系T_mb即手靶标定；

步骤3：结合预标定数据，推出机器人末端在机器人基坐标系下的位置，包括以下步骤：

步骤301：采用空间位置定点进行预标定，在机器人末端关节坐标系下将标定笔依次移动到设定的9个标记点，此时每个标记点处机器人不需要变动姿态，固定在机器人外的相机对其进行拍照，在拍照的同时记录各个标记点处机器人末端的坐标P′_(X，Y，Z)；

步骤302：将相机采集到不同标记点处的标定笔图像进行预处理；然后进一步处理得到预标定的T_cm′_(1～9)，T_cm′_(1～9)表示9组预标定的相机坐标系与机器人末端关节坐标系之间的转换矩阵，T_cm′_(1～9)结合记录的机器人末端坐标得到9组相机坐标系与机器人的世界坐标系之间的转换关系T_cw(1～9)，取9组数据的平均值作为最终的相机坐标系与机器人的世界坐标系之间的转换关系T_cw；

步骤303：将预标定得到的转换关系T_cw、靶标坐标系与相机坐标系之间的转换关系T_bc和手靶标定得到的T_mb相结合可推导出机器人末端位置，将其与预期的机械手末端位置进行对比得到误差；

步骤4：将上述得到的机器人末端位置与机器人预期的末端位置进行对比，得到之间的误差；

步骤5：根据步骤4得到的机器人末端位置的误差建立误差约束方程，然后应用非线性最小二乘法优化，通过不停的迭代计算寻找到误差函数的局部最小值，并认为该局部最小值能够使得目标函数取得最优解，完成参数标定，其中，构建非线性最小二乘法优化的目标函数为：

式中，P_0(X,Y,Z)i表示第i个期望的机器人末端位置；P_0(X,Y,Z)j表示第j个期望的机器人末端位置；P_1(X,Y,Z)i表示推导出的机器人第i个末端位置；P_1(X,Y,Z)j表示推导出的机器人第j个末端位置。