[发明专利]一种基于模型的全景弯曲图像畸变矫正的方法

权利要求书

1.一种基于模型的全景弯曲图像畸变矫正的方法，该方法用于对全景弯曲图像进行畸变矫正，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1.选择畸变矫正的模型：

选择高阶多项式径向畸变模型对全景弯曲图像进行径向畸变矫正，所述高阶多项式径向畸变模型表达式：

其中，X_u，y_u为畸变矫正后的图像坐标，X_d，y_d为畸变矫正前图像的坐标，X_c，y_c是畸变中心坐标，r是畸变矫正前全景弯曲图像的半径，k₁,k₂,k₃为径向畸变系数，r_d为畸变图像中畸变中心最远的半径；

S2.确定全景弯曲图像的畸变矫正中心：

首先将棋盘格世界坐标根据小孔成像原理模型投影到无畸变坐标点，然后再将无畸变坐标点扩展到畸变坐标点，此过程方程表达式如下：

X_u-X_c＝X_d-X_c    (1)

所述棋盘格世界坐标设计为以1为单位间隔的棋盘格对应的坐标，Z方向为1；

方程(1)两边同乘[X_c]x并且把表达式X_iu＝HX_ig代入，则得到如下等式：

由方程(1)可知：X_u＝X_d，因此X_iu＝X_id代入公式(2)

[X_c]xX_id＝[X_c]xHX_ig   (2)；

等式(2)再两边同乘X_id，得到方程:

X_id([X_c]xH)X_ig＝0   (3)；

设定F＝[X_c]xH,则图像中心对应极点e，根据Fe＝0，求解方程(3)得到畸变中心X_c；

S3.确定全景弯曲图像的畸变矫正的畸变系数：

利用opencv中的找角点的函数，得到一条直线上的点个数为m，对于这m个点畸变的坐标，其无畸变点也在一条直线上，

无畸变点满足：xcosa+ysina＝d，其中d是原点到直线的距离，a是直线和水平坐标轴的夹角；

设定棋盘格世界坐标系有M条直线，则我们可以利用下面的式子(4)进行迭代，求出畸变系数：

方程式(4)中X_u，y_u需要把高阶多项式径向畸变模型表达式代入；根据S1-S3计算得到的畸变中心，加快迭代的速度，其中初始值设计k₁,k₂,k₃为零，a_m和p_m根据畸变坐标，用最小二乘法进行直线拟合计算出初始值；

S4.生成全景弯曲图像的畸变矫正的畸变校正映射表：

逆向坐标是根据无畸变图像的坐标(X_u，y_u)求出畸变图像的坐标(X_d，y_d)，无畸变图像的坐标点的模型表达式为：

其中，r_u表示无畸变半径，根据无畸变图像的坐标(X_u，y_u)值再结合以上表达式(5)和(6)，计算出对应的畸变坐标点(X_d，y_d)，再根据实际无畸变坐标的畸变比率求出映射坐标；

实际无畸变坐标的畸变比率的计算方法为：计算无畸变点(X_iu,y_iu)时，计算出实际无畸变半径r_iu，利用前面计算的无畸变半径r_iu数组，得到在畸变比率数组上对应的位置p_iu，再利用邻近插值的办法，得到对应于实际无畸变坐标的畸变比率。