[发明专利]基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS-B碰撞信号分离方法有效

专利信息
申请号: 201911285276.8 申请日: 2019-12-13
公开(公告)号: CN111106866B 公开(公告)日: 2021-09-21
发明(设计)人: 李鹏;费海凤;谢仁宏;芮义斌;黄敏;焦碧璇;于晴;饶振中 申请(专利权)人: 南京理工大学
主分类号: H04B7/185 分类号: H04B7/185;H04L25/02
代理公司: 南京理工大学专利中心 32203 代理人: 岑丹
地址: 210094 江*** 国省代码: 江苏;32
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摘要:
搜索关键词: 基于 矩阵 预估 ais ads 碰撞 信号 分离 方法
【权利要求书】:

1.一种基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS-B碰撞信号分离方法,其特征在于,包括以下步骤:

步骤1、对接收AIS/ADS-B射频信号进行放大滤波以及模数转换;

步骤2、将步骤1得到的射频数字信号依次与相应频率的本地振荡信号进行混频,完成AIS和ADS-B信号的下变频与信道分离,分别得到AIS和ADS-B的N路基带碰撞信号;

步骤3、对步骤2所得AIS或ADS-B基带碰撞信号分别进行中心化处理和白化处理得到白化后的基带碰撞信号矩阵;

步骤4、基于最大似然估计准则,分别以AIS分离矩阵、ADS-B分离矩阵的负平均对数似然函数为目标函数,获得最终的AIS分离矩阵、ADS-B分离矩阵,具体方法为:

步骤4-1、计算目标代价函数的梯度,具体为:对目标代价函数L(W)进行二阶泰勒展开,得到梯度函数:

式中,

步骤4-2、计算目标代价函数的海森矩阵估计并正则化;

步骤4-3、通过海森矩阵预估计改进L-BFGS算法获得下降方向pk,具体为:设置L-BFGS的记忆长度m,令qk=-Gk,Gk为本次迭代目标代价函数的梯度值,当i=k-1,...,k-m时分别计算:

qi=qi+1-aiyi

式中,si为位移差,yi为梯度差,计算公式为

令为本次迭代目标代价函数的海森矩阵预估计,当i=k-m,...,k-1时分别计算

βiiyiTri

ri=ri-1+si(aii)

最终所得rk-1即为本次迭代的下降方向pk

步骤4-4、通过回溯线搜索获得方向pk上的步长αk,更新分离矩阵Wk+1=(I+αkpk)Wk,式中I为单位矩阵;

步骤4-5、重复上述步骤4-1~步骤4-4共K次,获得最终的分离矩阵W;

步骤5、将步骤4中最终的AIS分离矩阵与步骤3中得到的AIS基带碰撞信号矩阵相乘,获得N路AIS分离信号;将步骤4中最终的ADS-B分离矩阵与步骤3中得到的ADS-B基带碰撞信号矩阵相乘,获得N路ADS-B分离信号。

2.根据权利要求1所述的基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS-B碰撞信号分离方法,其特征在于,对步骤2所得AIS或ADS-B基带碰撞信号分别进行中心化处理和白化处理得到白化后的基带碰撞信号矩阵的具体方法为:

对N路基带碰撞信号X进行去均值处理,即E(X)表示基带碰撞信号均值,表示处理后的信号;

对处理后的信号的协方差矩阵进行特征值分解得到白化矩阵,特征值分解公式为:Σ为以的协方差矩阵的特征值为对角元素的对角矩阵,U为以的协方差矩阵的特征向量构成的正交矩阵,白化矩阵为V=∑-1/2UT,得到白化后的基带碰撞信号矩阵

3.根据权利要求1所述的基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS-B碰撞信号分离方法,其特征在于,基于最大似然估计准则,分别以AIS分离矩阵、ADS-B分离矩阵的负平均对数似然函数为目标函数,具体为:

设源信号矩阵S有N个统计独立的零均值行,每一行服从分布Pi(·),则混合矩阵A的似然表示为:

式中,z为白化后的基带碰撞信号矩阵Z的分量;

以分离矩阵W=A-1为参数的负平均对数似然函数表示为:

式中,为样本平均,yi为分离信号Y=WZ的分量。

4.根据权利要求1所述的基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS-B碰撞信号分离方法,其特征在于,计算目标函数的海森矩阵估计并正则化,具体步骤为:

步骤4-2-1、从L(W)的二阶泰勒展开式中得到真实的海森矩阵表示为:

式中,为样本平均,yi,yj,yl为分离信号Y=WZ的分量;

记用代替得到海森矩阵估计表示为:

式中,

步骤4-2-2、对海森矩阵估计进行正则化:

对于每一个(i,j)块矩阵,特征值式中和为海森矩阵估计的元素;设置特征值门限λmin,对于特征值大于门限的块矩阵不做处理,对于特征值小于门限的块矩阵为其加上(λminij)I2,其中I2为2×2的单位矩阵,最终得到本次迭代的海森矩阵预估计

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