[发明专利]无人机速度规划方法

权利要求书

1.一种无人机速度规划方法，其特征在于，包括：

步骤1：根据飞行路径的曲线参数，构建新的变量，对目标函数进行重构，得到优化模型；

步骤2：不考虑跃度约束，对优化模型进行第一次重构；

步骤3：对第一次重构的优化模型进行双向扫描得到初步速度分布；

步骤4：考虑跃度约束，对优化模型进行第二次重构，并进行线性规划，求得最终的速度分布；

步骤5：根据最终的速度分布设定频率，通过曲线插补得到位置及速度的时序信息；

步骤6：根据得到的位置及速度的时序信息，通过中央处理器对无人机进行速度的规划；

所述步骤1包括：

构建新的变量，计算公式如下：

a(u)＝v'(u)v(u)

b(u)＝v(u)²

其中，

a(u)、b(u)表示：通过数学表达式构建的新的变量；

v'(u)表示：v(u)对参数u的导数；

v(u)表示：参数u对时间t的导数；

u表示：飞行路径的曲线参数；

通过参数离散化，对目标函数进行重构，表达式为：

其中，

min表示：最小值；

h表示：参数域上取样的步长，即h＝1/(n-1)；

n表示：离散化后参数点的数目；

i表示：参数点的次序，即u_i表示第i个参数点；

b_i^1/2表示：参数为u_i时变量b的值的平方根，即b_i^(1/2)＝b(u_i)^(1/2)；

所述步骤2包括：

速度和加速度表示为：

其中，a_i＝(b_i+1-b_i)/2h，

表示：曲线参数为u_i时飞行器的速度向量；

γ′_i表示：路径曲线γ在参数为u_i处对参数u的导数；

表示：曲线参数为u_i时飞行器在μ方向的加速度值；

μ表示：空间方向；

γ′_i,μ表示：路径曲线γ中μ方向的坐标在参数为u_i处对参数u的导数；

a_i表示：参数为u_i时变量a的值；

b_i表示：参数为u_i时变量b的值；

γ″_i,μ表示：路径曲线γ中μ方向的坐标在参数为u_i处对参数u的二阶导数；

表示：通过数学表达式构建的变量；

x,y,z分别表示：空间中的三个方向；

η_i,μ表示：通过表达式构建的新的变量值；

i表示：参数点的次序，即u_i表示第i个参数点；

在上述的表示方法下，将加速度约束表示为以下形式：

i＝1,...,n-1μ∈{x,y,z}

其中，

A_max,μ表示：在μ方向允许飞机达到的最大加速度；

表示：通过数学表达构建的函数；

表示：通过数学表达构建的函数；

将速度约束表示为：

其中，

V_max,i表示：曲线参数为u_i时允许飞机达到的最大速度；

则不考虑跃度约束时，得到第一次重构的优化模型，表达式为：

0≤b_i≤v_i，i＝1,...,n

其中和为单调递增的线性函数，为常数；

b_i≤min{G_i(b_i+1),v_i}，i＝1,...,n-1

b_i+1≤min{F_i(b_i),v_i+1}，i＝1,...,n-1

其中，

G_i(b_i+1)、F_i(b_i)表示：通过数学表达构建的函数；

所述步骤3包括：

步骤3.1：对每个i∈{1,...,n-1}，令

步骤3.2：对每个i∈{1,...,n-1}，计算复合函数和的非负不动点和若不动点不存在，则设

令

步骤3.3：对每个i∈{n-1,...,1}，令

得到的即为{b_i}的最优解；

其中，i表示：参数点的次序，即u_i表示第i个参数点；

所述步骤3.2包括：

步骤3.2.1：令

步骤3.2.2：令k＝1；

步骤3.2.3：若则执行步骤3.2.4；否则，执行步骤3.2.5；

步骤3.2.4：令

令

令是方程的解；

令k＝k+1；

返回步骤3.2.3；

步骤3.2.5：返回

其中，

表示：G_i和F_i构成的复合函数，即

代式中的表示：复合函数的合成符号；

表示：通过数学表达式构建的新变量；

表示：求得的复合函数的不动点；

表示：求得的复合函数的不动点；

表示：方程的解；

k表示：算法进行中用来计数的变量；

表示：函数在处的取值；

表示：满足

表示：满足

所述步骤4包括：

跃度约束表达式为：

其中，

其中，

表示：通过数学表达式构建的新变量；

J_max,μ表示：在μ方向允许飞机达到的最大跃度；

Δu表示：参数域上取样的步长，即Δu＝h；

γ′_μ(u_i)表示：路径曲线γ中μ方向坐标在参数为u_i处对参数u的导数；

γ″_μ(u_i)表示：路径曲线γ中μ方向坐标在参数为u_i处对参数u的二阶导数；

γ″′_μ(u_i)表示：路径曲线γ中μ方向坐标在参数为u_i处对参数u的三阶导数；

u_i表示：第i个参数点；

对首尾两点的跃度约束表达式为：

μ∈{x,y,z}

对每个i∈{1,...,n-1}，令其中为不考虑跃度约束时所得{b_i}的最优解；

将上述跃度约束表达式和对首尾两点的跃度约束表达式两侧，同乘同时代入不等式得到如下第二次重构的优化模型：

μ∈{x,y,z}

其中，

表示：变量b在不考虑跃度约束时在参数值为u_i时的最优解，即其中为不考虑跃度约束时所得{b_i}的最优解；

根据线性规划求解第二次重构的优化模型，得到最终的速度分布；

所述步骤5包括：

使用泰勒公式，通过曲线插补，将速度与位置信息转化为时序信息，表达式如下：

其中，

T_s²表示：所设定频率T_s的值的平方；

t表示：时间变量；

表示：参数u对时间t的导数，即

表示：在t＝t_i时的值；

O(t³)表示：t³的高阶无穷小量。

2.一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1所述的方法的步骤。