[发明专利]一种基于系数矩阵变换的DCT运算方法及其变换装置

说明书

一种基于系数矩阵变换的DCT运算方法及其变换装置，对DCT变换中系数矩阵的系数进行变换，设置系数b、d、f均为系数a、c、e、g的其中一个为另外三个为0；利用变换后的系数实现一维DCT运算。另外提出一种二维DCT运算方法，利用SDCT的思想，将系数矩阵拆分为两个矩阵在电路中分别实现，同时基于系数矩阵的系数变换，将二维DCT变换公式中的T矩阵和D矩阵进行了优化，实现了电路复杂度、精确度和功耗的平衡。基于本发明的二维DCT运算方法提出一种二维DCT变换装置，利用T矩阵实现一维行DCT变换和一维列DCT变换，再对应E_f矩阵对列DCT变换的输出进行移位来实现本发明的二维DCT变换装置在图像质量不明显下降的情况下，有效地降低了电路功耗与复杂度。

技术领域

本发明属于集成电路领域，涉及一种基于系数矩阵变换的DCT(离散余弦变换)运算方法及其变换装置，包括一维DCT运算方法、二维DCT运算方法和二维DCT变换装置，能够用于图像处理技术。

背景技术

在如今的日常生活中，多媒体移动设备(例如手机)变得越来越不可或缺，因此研究如何实现高精度、高速的视频和图像的传输已经变成了一个热点问题。随着通信技术的发展，人们对视频和图像传输的速度与质量提出了更高的要求，为此大量学者研究如何把包含庞大数据量的图片和视频进行合理的压缩。

目前针对图像压缩，国际上已经提出了大量的图像视频压缩标准，例如JPEG(联合图像专家组)、MPEG(动态图像专家组)、HEVC(高效视频编码)等。二维DCT(离散余弦变换)由于其简单、易实现的特点在多种图像压缩变换中脱颖而出，广泛应用于各种图像视频压缩中。二维DCT总共有八种形式，其中二维DCT-2的能量集中特性最好，能够更好的保证图像传输的速度与质量，因此二维DCT大多选择二维DCT-2的变换公式。对于N*N的像素块进行二维DCT-2变换的公式如下所示：

其中F(u,v)代表变换后的输出结果，u，v均为整数，为变换后的行列坐标，f(x,y)为变换前的输入数据，x，y均为整数，为变换前的行列坐标。

虽然可以直接通过变换公式实现二维DCT，但是通过上式可以看出二维DCT的变换公式较为复杂，实现的电路功耗较大，难以在实际生活中使用。因此，在目前常见的图像视频传输中，通常利用二维DCT的可分解特性，通过行列分解算法，如图1利用两次一维DCT和一个转置存储阵列来实现。一维DCT的公式如下所示：

为了降低电路复杂度，一维DCT通常以8×8的像素块为基本单位来处理图像，因此一维DCT可以简化为8点一维DCT系数矩阵运算的形式：

其中系数矩阵A中的系数均为常数，通常取值为a＝C₁，b＝C₂，c＝C₃，d＝C₄，e＝C₅，f＝C₆,g＝C₇，n为从1到7的整数。每次一维DCT变换只对一条1×8的像素条进行处理，因此处理完整的一个8×8像素块需使用8个周期。由于硬件电路无法直接运算小数，为在电路中实现小数乘法，通常利用小数整数化的思想，即使用左移移位将系数扩大，并利用二进制形式表示，然后在运算完成之后，再利用右移移位将结果变为原来的大小。然而在右移移位时会产生精度的损失，如表1所示，8位二进制数据只保存了系数的两位小数。

表1整数型DCT矩阵系数