[发明专利]一种基于多目标低秩稀疏及空谱全变分的高光谱影像去噪方法

权利要求书

1.一种基于多目标低秩稀疏及空谱全变分的高光谱影像去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，输入一幅待去噪的含噪高光谱影像，并且对其进行分块预处理，以下步骤针对每一个影像块分别进行处理；

步骤2，高光谱影像去噪多目标函数建模，构建稀疏噪声项、低秩影像项、数据保真联合空谱全变分项；

所述步骤2的实现方式如下，

步骤2.1，利用核范数对低秩的纯净高光谱影像进行表示f₁(L)＝||L||_*，其中L为低秩矩阵，||·||_*为核范数；

步骤2.2，利用l₀范数对稀疏噪声进行建模f₂(S)＝||S||₀，其中S代表稀疏噪声矩阵，||·||₀为l₀范数；

步骤2.3，将数据保真和空谱全变分项合成第三个目标函数其中O为输入高光谱原始影像数据矩阵，表示Frobenius范数，α为权衡数据保真项和空谱全变分项的一个参数，另外在空谱全变分项中HTV代表空间向变分，VTV代表光谱向变分，具体如下公式所示：

|D_{spe_d}L＝L(i，j，q+1)-L(i，j，q)VTV

其中D_{spa_c}表示空间向中影像数据矩阵列方向上的差分，D_{spa_r}表示空间向中影像数据矩阵行方向上的差分，D_{spe_d}表示光谱向中影像波段之间的差分，L(i，j，q)表示影像上第q个波段，第i行，第j列所对应的像素灰度值；

将上述三个步骤合成的优化目标函数如下公式所示：

步骤3，对个体进行编码及种群初始化，将稀疏噪声项、低秩影像项同时编码进个体解中；

步骤4，进行进化操作，即利用差分进化方法对个体进行全局搜索得到在置信区域的解，再利用高斯分布变异进行局部搜索进一步得到更为精确的解；

步骤5，利用切比雪夫多项式进行多目标函数分解，利用子适应度评价的方法进行目标函数值计算和个体比较，进行种群的更新操作；

步骤6，迭代步骤4和5，迭代结束后，最终更新后所获得的多个个体解组成帕累托最优解集，选择具有空谱全变分函数最小值的个体作为最终解并输出去噪影像，并且将分块处理得到的去噪影像进行合并，输出最终的去噪高光谱影像。

2.如权利要求1所述的一种基于多目标低秩稀疏及空谱全变分的高光谱影像去噪方法，其特征在于：所述步骤3的实现方式如下，

步骤3.1，对个体进行编码，首先将高光谱影像进行列化，然后将列化的稀疏噪声矩阵和列化的低秩项矩阵同时编码进个体解{SL}中，稀疏噪声列化矩阵和低秩列化矩阵的长度均为d×u×u，代表分块影像的大小，然后通过传统的基于l₂范数和全变分的去噪方法TV/L2对个体解{SL}进行初始化；

步骤3.2，利用步骤3.1中的个体编码方式，使用高斯分布进行局部干扰，实现NP个个体进行同时初始化，形成进化的种群，如下公式所示，

其中{S_iL_i}代表初始化的第i个个体，代表TV/L2方法得到的初始个体的均值，N代表正态分布，δ表示标准差，ξ表示常量。