[发明专利]一种基于主成分分析的非常规天然气压裂效果评价及产能预测方法

权利要求书

1.一种基于主成分分析的非常规天然气压裂效果评价及产能预测方法，包括以下步骤：

步骤1：建立非常规天然气压裂效果评价及产能预测评价数据库，数据库的原始数据包括储层地质参数和压裂施工参数；

步骤2：将原始数据标准化；

设原始数据矩阵X包含有n个样本，每个样本有p个指标，则原始数据矩阵如下所示：

标准化处理的计算公式如下：

E(x_j)是x_j的样本均值，D(x_j)是x_j的样本方差；

标准化之后的矩阵如下：

步骤3：计算协方差矩阵；

计算样本数据的协方差矩阵：S＝(s_ij)_p×p

其中

步骤4：求特征值及特征向量；

根据协方差矩阵S，解特征方程|λE-S|＝0，其中E为单位矩阵；

求出特征值λ_i,i＝1,2,3,…,p且λ₁≥λ₂≥…≥λ_p0，及相应的单位特征向量a₁、a₂…a_p：

步骤5：计算方差贡献率和累计方差贡献率，确定主成分个数；

主成分F_i的方差贡献率累计方差贡献率为

根据选取主成分个数要求原则，特征值要求大于1或者累计方差贡献率达80％以上的特征值λ₁，λ₂，…，λ_m所对应的1,2,3,…,m(m≤p)，其中整数m即为主成分的个数；

步骤6：确定主成分的m个向量，输出新数据样本；

F_i＝a_1iX₁+a_2iX₂+…+a_PiX_P  i＝1,2,…,p

降维后的新数据样本矩阵为：

步骤7：根据新数据样本，建立多元线性回归模型

根据多元线性回归的数学模型：y＝β₀+β₁f₁+β₂f₂+β₃f₃+…+β_mf_m+ε，其中y是因变量，β_i是回归参数，ε是随机误差；

对上式两边求期望，则得到多元线性回归方程：E(y)＝β₀+β₁f₁+β₂f₂+β₃f₃+…+β_mf_m；采用最小二乘法估计多元线性回归方程中的未知参数β₀，β₁，β₂，β₃，…β_p得到参数β₀，β₁，β₂，β₃，…β_m的估计值，记为于是有从而建立回归分析模型，其中是产气量预测值；

步骤8：拟合模拟检验

对产气量y与预测值进行相关分析，采用皮尔逊相关系数，通过绘制散点图，如果产气量真实值y与预测值近似满足正比例函数在第一象限的走向，说明预测值近似等于真实值y，从而验证所建立的模型达到要求；

步骤9：运用所建立的多元线性回归模型进行非常规天然气压裂效果评价及产能预测；首先将新获取的原始数据用步骤2的标准化处理公式处理，获得标准化后的数据，将数据代入主成分计算公式，获得降维后的新数据，最后将降维后的新数据，代入到非标准化多元线性回归方程，即可得到新数据下非常规天然气产量预测数据,将各压裂段累加后预测单井产能。

2.根据权利要求1所述的基于主成分分析的非常规天然气压裂效果评价及产能预测方法，其特征在于，所述数据库的参数包括声波时差、施工排量、自然伽玛、全烃及滑溜水液量、脆性指数、段间距、补偿密度、总有机碳、总加砂量及总含气量。