[发明专利]一种基于Criminisi的图像复原方法

权利要求书

1.一种基于Criminisi的图像复原方法，所述图像复原方法包括以下步骤：

步骤1：读取待修复图像I并确认待修复区域Ω；输入待修复图片I后，通过颜色检测使得待修补区域为白色，其余部分为黑色，得到了二值图，所得的二值图可区分待修复区与完好区，即可确认待修复区域；

步骤2：在待修复区域边缘选取一个优先权最高的点p，以p为中点构造当前需要修复的块Ψp，其中待修复区域边缘为待修复区域与已知区域的临界；其中选取优先权最高的点p的过程，其具体方法为：

优先权的计算公式为：

选取优先权最高的点p的过程，其具体方法为：

计算优先权，优先权的计算公式为：

P(p)＝α·C(p)+β·D(p) (1)

公式(1)中，C(p)是置信度，D(p)是数据项，p为目标像素点，α和β为加权系数，具体的

公式(2)中Ψp是以p为中心的待修复块，n_p是p的法线方向即P点处与待修复区域边缘相垂直的单位向量，是p的等照度线方向，是p的等照度线切线方向，|Ψ_p|是Ψp的面积，即Ψp中像素点的个数，置信度C(p)大的优先修复相应的图像块；C(p)在计算之前进行初始化：对C(p)＝0；对C(p)＝1；初始化快速地确定了待修补区域和样本区域，避免了从整幅图中搜索待修复区域，节省了大量时间；公式(3)中的α是归一化因子，灰度图像中α＝255；D(p)的值可以表示图像边缘纹理变化的剧烈程度；通过上述公式(1)可以快速求得两个实数，这两个实数使得完好图片与打码图片之间误差的平方和最小；

其中优先权的计算公式采用最小二乘法解决系数的选择问题；

公式(1)中，将完好图片和打码图片转化成一维数组，得到数据集，记为Z＝{(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn)}，(xn,yn)为像素点坐标，使得函数y＝ax+b尽可能拟合Z，结合最小二乘法需使平方差之和最小，即：

Q＝(ax₁+b-y₁)²+(ax₂+b-y₂)²+…+(ax_n+b-y_n)² (4)

需要获取Q的最小值；

因为一维数组(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn)是已知变量，即将问题转化成为求解Q＝f(a,b)的最小值，即求偏导数f(a,b)的极小值(a,b)，

公式(6)和(7)分别对a和b求导，a和b为拟合方程y＝ax+b的系数，化简后得出下面的公式：

其中，

xi和y_i分别为对一维数组(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn)中的任意x和y的值，为算数平均数；

步骤3：考虑到图像在复原后会出现失真的现象，图像的质量会有所下降，在优先权公式后增加了滤波算法；首先，采用一个卷积核和一幅要处理的二维图像；其次，对于图像的每一个像素点，计算它的领域像素和滤波器矩阵的对应元素的乘积，最后加起来作为该像素位置的值，此过程即为滤波的过程，通过滤波算法能够消除图像中混入的噪声，并为图像识别抽取出图像特征；高斯滤波需要通过构建对应的权重矩阵来进行滤波，二维高斯函数如下：

通过高斯滤波模板可计算模板每个位置的数字：

计算后返回一个ksize*1的数组，数组元素满足高斯公式：

最后归一化系数，即计算出的ksize个数之和必须为1，计算其和并求倒即可：

步骤4：在源区域φ中搜索最佳匹配块Ψq，将Ψq的像素信息复制到Ψp，其中源区域φ为待修复图像的已知区域，φ＝I-Ω；在源区域φ中搜索最佳匹配块Ψq，寻找到的最佳匹配块需要满足像素的平方和之差SSD准则：

其中，d(ψ_p，ψ_q)表示两个像素块之间的欧式长度即两个像素块的差方和，公式为：

d(ψp,ψq)＝∑[(r(p)-r(q))²+(g(p)-g(q))²+(b(p)-b(q))²] (16)

公式(5)中，r,g,b表示图像三原色的颜色值；当SSD越小时，表明两个样本块之间的相似度越高，即所寻找到的ψq是ψp的最佳匹配块，于是将ψq的颜色信息复制给ψp；

步骤5：更新待修复区域的边缘直至Ω为0时完成图像复原，其中更新待修复区域的边缘具体方法为：

将寻找到的最佳匹配块移动到待修复区域，此时待修复区域的边缘也随之发生变化，并且新填补进来的块ψq会对图像的置信度产生影响；为了能够保证修复的准确性，将对数据进行更新，新填补的像素信息会被当做已知信息进行计算，接着开始新一轮的优先权计算寻找新的ψp；更新的置信度如下：

重复上述过程，直至Ω为空即修复完毕；

当一维数组(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)为(0.53,1.2506),(0.751,1.4804),…,(1.327,2.044)时，带入公式中得到

b＝1.0921-a0.37

得到a＝0.9906,b＝0.726,a＝α＝0.9906,b＝β＝0.726

将α和β带入公式(1)P(p)＝α·C(p)+β·D(p)＝a·C(p)+b·D(p)；得到P(p)＝0.9906×0.75+0.726×1.39，P(p)＝1.7523为最终的优先权数值，每个待修复的图像都有唯一一个与之相对应的优先权数值，这样一对一的关系可以保证每幅图片的结构、纹理特征都在修复的过程中被充分考虑。