[发明专利]一种周期扰动观测器的设计方法

权利要求书

1.一种周期扰动观测器的设计方法，其特征在于：该方法是在扰动观测器的基础上添加延时环节，配合特定的滤波器，设计出一种周期扰动观测器，以补偿周期干扰的所有频率，其包括以下步骤：

S1、基于扰动观测器原理以及周期信号的特性，在扰动观测器的滤波器基础上添加延时环节，建立周期扰动观测器的控制模型；

S2、确定周期扰动观测器的控制模型中滤波器的设计选型，具体如下：

采用零相移滤波器作为实际方案，该零相移滤波器q(z,z^-1)结构为：q(z,z^-1)＝q(z)q(z^-1)，其中，q(z^-1)与q(z)为该滤波器的共轭结构，具体表示为w_i为零相移滤波器的截止频率，T_s为采样周期，该滤波器在截止频率处配置四个零点来移除截止频率处的频率分量，引入分母使得在截止频率处的增益为1，通过使用q(z)与其共轭q(z^-1)相乘来保证零相移的特性；

S3、通过数学推导与实验仿真，确定周期扰动观测器的控制模型中的相关参数，最终完成周期扰动观测器的设计。

2.根据权利要求1所述的一种周期扰动观测器的设计方法，其特征在于：在步骤S1中，在扰动观测器的滤波器基础上添加延时环节，建立周期扰动观测器的控制模型的过程如下：

带有扰动观测器的控制系统输入输出表示如下：

y(z^-1)＝G_ry(z^-1)r(z^-1)+G_dy(z^-1)d(z^-1)+G_ny(z^-1)n(z^-1)

其中：y(z^-1)为系统参考输出，r(z^-1)为系统参考输入，d(z^-1)为周期干扰，n(z^-1)为测量噪声，G_ry(z^-1)、G_dy(z^-1)、G_ny(z^-1)分别为r(z^-1)、d(z^-1)、n(z^-1)对应的转移函数，转移函数计算如下：

其中：P(z^-1)为控制对象模型，Q(z^-1)为待设计的滤波器，m为控制对象模型的相关度，1-Q(z^-1)z^-m称为灵敏度函数，Q(z^-1)z^-m称为补灵敏度函数；

针对时域周期干扰信号d(k)，存在：d(k)＝d(k-N)，N为延时，即在周期干扰信号的一个周期内的采样点数，取Z变换后有：(1-z^-N)d(z^-1)＝0；z^-N为N个延时环节；

为抑制周期干扰的影响，使干扰信号d(k)引发的输出为0，即G_dy(z^-1)d(z^-1)＝0，有：(1-Q(z^-1)z^-m)d(z^-1)＝0；

结合上式可知，1-Q(z^-1)z^-m中必须含有分量1-z^-N，则设定：α为待设计常数，依此式计算的Q(z^-1)带有微分环节z^-m，实际上工程中不能实现，因此忽略微分环节z^-m；那么，周期扰动观测器的Q(z^-1)的计算为：Q(z^-1)＝1-α(1-z^-N)；

为了提高系统的鲁棒稳定性，在此基础上，添加一个滤波器q(z^-1)，则最终的Q(z^-1)的控制模型如下：

Q(z^-1)＝q(z^-1)(1-α(1-z^-N))。

3.根据权利要求1所述的一种周期扰动观测器的设计方法，其特征在于：在步骤S3中，相关参数主要是延时N以及常数α，延时N是周期内采样点数，其值表示为周期与采样周期的比值，因此延时N的计算方法为：其中，T_s为采样周期，w₀为扰动的基波频率；

为简化参数α的设计，设置零相移滤波器q(z,z^-1)＝1，并且忽略z^-1因子对灵敏度函数及补灵敏度函数的影响，参数α对灵敏度函数及补灵敏度函数的影响主要在于两类频率w₁与w₂处：与灵敏度函数的频率响应为：w为频率变量，由上式看出，幅值在w＝w₁处为0，w＝w₂处为|2α|；补灵敏度函数的频率响应为由上式看出，幅值在w＝w₁处为1，w＝w₂处为|1-2α|；其中，α设置为0.5能够得到最小的补灵敏度幅值；

参数N与α的取值结合了数学推导，在此基础上，通过仿真判断参数的准确值，在完成参数取值后，周期扰动观测器的设计全部完成。