[发明专利]海工结构实测信号最大能量迭代提取方法

权利要求书

1.一种海工结构实测信号最大能量迭代提取方法，其特征在于，包括：

计算原始动力响应信号的自相关函数，求解功率谱密度，并确定原始动力响应信号中的最大能量分量，即：

构造结构的原始动力响应信号f(t)：

式中，N_f表示原始动力响应信号成分数量，ρ_n、θ_n、ω_n、ξ_n为各成分的幅值、相位、频率、阻尼系数；

根据公式：

计算原始动力响应信号功率谱密度函数P_f(ω)，由功率谱密度函数P_f(ω)表示原始动力响应信号的能量分布；式中，R_f(t)为f(t)的自相关函数，R_f(t)与P_f(ω)满足傅里叶变换的关系；

根据公式：

计算功率谱密度的最大幅值

确定原始动力响应信号f(t)中的最大能量分量为功率谱密度的最大幅值

离散原始动力响应信号，并在低阶状态空间模型下进行复指数拟合，提取出原始动力响应信号中的最大能量分量，即：

将原始动力响应信号f(t)离散为时间间隔为Δt的离散信号f_k：

式中，t_k＝kΔt，k＝0，1，…，N_p-1，N_p为采样信号的点数，

构造N_r×N_cHankel矩阵H_f(k)：

式中，N_r和N_c分别为矩阵H_f(k)的行数和列数，满足N_r+N_c+1＝N_p；

在模态阶次为2时，令k＝0，对H_f(0)进行奇异值分解，得到：

式中，和为维度N_r×od的向量，为向量的转置；为od×od维度的向量，od为模态阶次；

令k＝1，对H_f(1)进行奇异值分解，得到：

式中，A＝e^FΔt，F为转换后的一阶矩阵微分方程系数矩阵的相似矩阵；

由λ_n＝lnz_p/Δt，求解得到λ_n；

式中，z_p为A的特征值，p＝1，2，…，N_p；

根据公式：

计算阻尼系数ξ_n与频率ω_n，Re和Im表示实部和虚部；

将计算得到的ω_n和ξ_n代入式(4)中，求解得到相应成分的幅值ρ_n和相位θ_n；

由公式(1)-(3)，确定原始动力响应信号f(t)中的最大能量分量

设置分解停止准则，增大状态空间模型阶次，并重复分解过程，量化分解精度，即：

定义分解停止准则SC_sw：

式中，表示不同模态阶次下的功率谱密度函数的最大值；

增大状态空间模型模态阶次od，使SC_sw满足给定的精度要求；并在新的模态阶次下对最大能量分量进行提取，用下表l表示提取出最大能量分量，则ρ_l、θ_l、ω_l、ξ_l分别对应最大成分分量f_l(t_k)的幅值、相位、频率和阻尼系数；

重构最大成分分量，并用剩余动力响应信号代替原始动力响应信号，重复上述分解过程，迭代提取剩余动力响应信号的最大能量分量，实现对原始动力响应信号的完全分解，即：

根据公式：

根据提取出的特征分量ρ_l、θ_l、ω_l、ξ_l在时域进行重构,重构最大成分分量f_l(t_k)；

在原始动力响应信号中剔除重构的最大成分分量f_l(t_k)，得到剩余动力响应信号；

用剩余动力响应信号替换原始动力响应信号，重复上述分解过程，迭代提取剩余动力响应信号的最大能量分量；

根据公式：

计算残余信号f_rem(t_k)，判断原始动力响应信号的分解精度，f_rem(t_k)趋于0。