[发明专利]一种多焦点光学元件及其设计方法

权利要求书

1.一种多焦点光学元件设计方法，其特征在于，所述多焦点光学元件包括位于中间的第一组台阶以及若干组环绕所述第一组台阶的呈环状的台阶，所述设计方法包括：

确定所述多焦点光学元件包含的焦点数量、中心焦点的焦距以及各个非中心焦点与中心焦点的间距；

根据预设公式、焦点数量、中心焦点的焦距以及各个非中心焦点与中心焦点的间距确定出第一相位函数Φ₁(ξ)、第二相位函数Φ₂(ξ)以及f₁、f₂，其中第一相位函数Φ₁(ξ)用于描述所述多焦点光学元件的分光作用，第二相位函数Φ₂(ξ)用于描述所述多焦点光学元件的聚焦光束作用，所述预设公式为入射光通过所述多焦点光学元件后透射光的复振幅的表达式，如下：

其中，ρ表示所述多焦点光学元件的径向坐标，ρ∈[0，R]，R表示所述多焦点光学元件的半径，I₀(ρ)表示入射光振幅的空间分布，f₁和f₂为根据中心焦点的焦距以及各个非中心焦点的焦距计算获得，k表示波矢，λ表示入射光波长；

根据以下公式获得所述多焦点光学元件各个台阶的高度，以设计获得所述多焦点光学元件：

kdΔn＝W(ρ)；

其中，Δn表示所述多焦点光学元件的折射率与空气折射率的差异量，d表示所述多焦点光学元件上径向坐标为ρ处的台阶高度。

2.根据权利要求1所述的多焦点光学元件设计方法，其特征在于，根据预设公式和焦点数量确定出第一相位函数Φ₁(ξ)的方法包括：获得相位函数exp[iΦ₁(ξ)]的傅里叶级数表达式，获得的相位函数exp[iΦ₁(ξ)]的傅里叶级数表达式包含的傅里叶级数与焦点数量相同，根据得到的相位函数exp[iΦ₁(ξ)]的傅里叶级数表达式确定出第一相位函数Φ₁(ξ)；

根据预设公式和焦点数量确定出第二相位函数Φ₂(ξ)的方法包括：获得相位函数exp[iΦ₂(ξ)]的傅里叶级数表达式，获得的相位函数exp[iΦ₂(ξ)]的傅里叶级数表达式包含的傅里叶级数与焦点数量相同，根据得到的相位函数exp[iΦ₂(ξ)]的傅里叶级数表达式，确定出第二相位函数Φ₂(ξ)。

3.根据权利要求2所述的多焦点光学元件设计方法，其特征在于，相位函数exp[iΦ(ξ)]的傅里叶级数表达式为：

exp[iΦ(ξ)]＝∑_na_nexp(inξ)；

其中，

4.根据权利要求1所述的多焦点光学元件设计方法，其特征在于，根据以下公式、中心焦点的焦距以及各个非中心焦点的焦距计算获得f₁、f₂：

其中，exp[iΦ₁(ξ)]＝∑_ma_mexp(imξ)，

exp[iΦ₂(ξ)]＝∑_na_nexp(inξ)，

5.根据权利要求1-4任一项所述的多焦点光学元件设计方法，其特征在于，确定出的第二相位函数为：

6.根据权利要求1-4任一项所述的多焦点光学元件设计方法，其特征在于，若所述多焦点光学元件包括两个焦点，确定出的第一相位函数为：

若所述多焦点光学元件包括三个焦点，确定出的第一相位函数为：

若所述多焦点光学元件包括五个焦点，确定出的第一相位函数为：

7.一种多焦点光学元件，其特征在于，采用权利要求1-6任一项所述的多焦点光学元件设计方法设计得到。