[发明专利]以耦合谐振子作为工质的量子绝热捷径热机及其绝热捷径过程的设计方法

权利要求书

1.一种以耦合谐振子作为工质的量子绝热捷径热机，操作步骤如下：

等容吸热过程：保持耦合谐振子的频率不变，使其与高温热源接触，改变其能级布局数，将耦合谐振子由基态调节为激发态，吸收热量；

绝热捷径膨胀过程：将耦合谐振子与热源隔离，保持其能级布局数不变，维持在激发态上，同时以量子绝热捷径技术设计的绝热捷径调节耦合谐振子的频率，短时间内迅速完成一个等效的绝热膨胀过程，使其由高温频率改变为低温频率，对外做正功；

等容放热过程：保持耦合谐振子的频率不变，使其与低温冷源接触，改变其能级布局数，将耦合谐振子由激发态调节为基态，放出热量；

绝热捷径压缩过程：将耦合谐振子与冷源隔离，保持其能级布局数不变，维持在基态上，同时以量子绝热捷径技术设计的绝热捷径调节耦合谐振子的频率，短时间内迅速完成一个等效的绝热压缩过程，使其由低温频率改变为高温频率，对外做负功；

经过四个过程，耦合谐振子回到初态，完成了一个带有绝热捷径过程的热力学循环，在短时间内把热转化为功，实现了以耦合谐振子作为工质的量子绝热捷径热机。

2.一种绝热捷径过程的设计方法，利用权利要求1所述以耦合谐振子作为工质的量子绝热捷径热机，包括以下步骤：

对角化哈密顿量，找到作为热机工质的耦合谐振子的简正模式：

耦合谐振子的哈密顿量为其中，m_a、m_b分别表示两个谐振子的质量，ω_a、ω_b分别表示两个谐振子的裸频率，p_a、p_b分别表示两个谐振子的动量算符，x_a、x_b分别表示两个谐振子的位置算符，λ为耦合常数；借助产生算符湮灭算符找到这个哈密顿量的对角形式，这两部分分别对应两个简正模式；其简正频率为，

借助相应的标度不变量，找到无量纲的标度参数b_A(B)(t)，它满足如下形式的Ermakov方程，

借助基于标度不变量的反控制方法，对简正频率的进行绝热捷径设计：

利用基于标度不变量的反控制法，为耦合谐振子的两个简正模式分别设计绝热捷径演化路径，两个简正模式的绝热捷径路径边界条件分别为，

其中，ω_A(B)(t₀)和ω_A(B)(t₀)为初末时刻的简正频率，它们由初末时刻的裸频率代入频率关系等式得到；选取一个满足这样边界条件的拟设作为无量纲标度随时间变化函数，把该拟设代入前述Ermakov方程，即可得到两个简正频率随时间变化函数，这样的函数为简正频率的绝热捷径演化路径；

将简正频率的绝热捷径代入裸频率，得到裸频率的绝热捷径：

反解频率关系等式，得到裸频率与简正频率的关系；当ω_a＜ω_b时，裸频率与简正频率的关系为，

当ω_a＞ω_b时，裸频率与简正频率的关系为，

把步骤得到的简正频率的绝热捷径路径代入上述等式，得到裸频率的绝热捷径，即两个谐振子的裸频率随时间变化函数；按照这样的函数对耦合谐振子进行调频，实现耦合谐振子的绝热捷径过程；以高温频率作为初始频率，低温频率作为终结频率，得到绝热捷径膨胀过程；以低温频率作为初始频率，高温频率作为终结频率，得到绝热捷径压缩过程；

采用步骤操作，实现的绝热捷径膨胀过程和绝热捷径压缩过程，可替代传统热机中的绝热膨胀过程和绝热压缩过程，实现权利要求1所述的以耦合谐振子作为工质的量子绝热捷径热机，在不牺牲效率的前提下，缩短热机单位循环过程所用时间，提高功率；

步骤中参量符号说明：

H：耦合谐振子系统的哈密顿量 λ：两个谐振子之间的耦合常数m_a：谐振子a的质量 m_b：谐振子b的质量

ω_a：谐振子a的裸频率 ω_b：谐振子b的裸频率

p_a：谐振子a的动量算符 p_b：谐振子b的动量算符

x_a：谐振子a的位置算符 x_b：谐振子b的位置算符

简正模式A的产生算符和湮灭算符简正模式B的产生算符和湮灭算符

ω_A：简正模式A的简正频率 ω_B：简正模式B的简正频率

b_A(t)：简正模式A的无量纲标度参数函数 b_B(t)：简正模式B的无量纲标度参数函数

γ_A(B)：始末简正频率根方比。