[发明专利]一种刚性圆柱体涡激振动数值模拟的湍流模型

说明书

本申请提供一种刚性圆柱体涡激振动数值模拟的湍流模型，本模型基于Launder与Sharma的低雷诺数k‑ε(LSKE)湍流模型，参考SST k‑ω湍流模型湍动能生成项的限定方法，对流场近边界区和尾流场的湍动能生成项分别加以限定，同时通过修正函数对流场中不同区域的湍动能生成项和耗散项加以修正，建立了一种适用于亚临界雷诺数范围内刚性圆柱体涡激振动数值模拟的湍流模型。与现有湍流模型相比，该湍流模型在刚性圆柱体涡激振动数值模拟中，在保证计算速度的前提下大幅度地提升了计算精度。

技术领域

本发明涉及一种海洋管线涡激振动的数值模型，尤其涉及一种刚性圆柱体涡激振动数值模拟的湍流模型。

背景技术

在海洋油气开发过程中，海洋管线为连接海面作业平台和海底井口的重要组成部分，通常海洋管线的在位服役期很长，疲劳设计是管线设计的一个重要环节，而涡激振动已被美国API规范和挪威DNV规范认定为引起疲劳破坏的主要因素。由于海洋管线的振动极其复杂，为了更好的理解管线涡激振动问题的本质，数值研究中多简化为刚性圆柱体模型对其振动响应特性进行研究，相关模拟的结果及准确性对管线涡激振动响应的预报起到指导和决定性的作用。

洋流流经海洋管道时一般已不是层流状态，预报时必须考虑湍流的影响。目前在刚性圆柱体涡激振动的数值研究中，直接数值模拟(DNS)方法、大涡模拟(LES)方法和分离涡(DES)方法虽然计算精度较高，但需要的计算代价巨大，仅用在较低雷诺数范围内作为试验的补充手段，若要实现广泛的应用还存在巨大的挑战。相比之下，雷诺平均(RANS)方法计算成本很低，在未来很长一段时间内都将是工程中的解决问题的主要数值手段，但其计算精度相对较低，模拟结果存在一定的偏差，这是由于RANS方法中湍流的模拟是通过引入湍流模型实现的，湍流模型的模拟精度对结果的准确性起到决定性的作用。湍流模型存在多种不同的形式，在流体流经圆柱体这类分离流以及强逆压梯度流问题的模拟中，两方程模型具有较好的稳定性，得到较广泛的应用。不同的湍流模型经过适当的修正后可能会大幅改进其精度及延展其适用范围，多年以来研究者通过不同方法对湍流模型加以修正以改善其模拟精度。目前SST k-ω湍流模型以及Launder与Sharma的低雷诺数k-ε(LSKE)湍流模型的应用较为广泛且模拟结果相对较好的，但仍不能准确的模拟出亚临界雷诺数范围内刚性圆柱体涡激振动特性，且所适用的雷诺数范围也极其有限，其中边界层分离角、St数、升力和阻力系数、迟滞区间、最大振幅以及不同响应分支的范围均存在不同程度的偏差，这是由于近边界区和尾流场湍流粘性系数的过高预报使边界层过早的发生转捩，造成了分离点后移以及升力、阻力系数等参数的偏差，从而对刚性圆柱体涡激振动的模拟结果产生严重的影响。

发明内容

为解决上述问题，本申请实施例提供了一种刚性圆柱体涡激振动数值模拟的湍流模型，所述模型适用于亚临界雷诺数范围内；

所述模型的输运方程表达式为：

其中，为修正后的湍动能生成项，f_c和f_t为修正函数，k为湍动能，ε₁为近壁区域湍流耗散率，ε₂为湍流充分发展区域湍流耗散率，ρ为当地流场介质密度，μ为流场介质动力学粘性系数，μ_t为动力学湍流粘性系数，v流场介质运动学粘性系数，f₂，C_ε1，C_ε2，σ_k，σ_ε，C_μ为Launder与Sharma的低雷诺数k-ε湍流模型的系数。

可选地，

其中，τ_ij为流场的剪切应力张量，U_i为流场速度，f₁为分区函数，c₁、c₂为经验参数。