[发明专利]一种基于三维T样条的异质材料实体建模方法

权利要求书

1.一种基于三维T样条的异质材料实体建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)输入异质材料四面体网格，以每个网格顶点处的几何坐标和材料信息作为数据点，并将其参数化到给定的立方体参数域；

(2)基于三维T样条表达式，将异质材料实体表示为几何三维T样条G(x)和材料三维T样条A(x)的组合；

(3)选取均匀细分网格作为相应的初始三维T网格，拟合得到初始几何三维T样条和初始材料三维T样条；

(4)基于初始几何三维T样条和初始材料三维T样条，交替进行迭代优化控制点和基于八叉树结构的自适应网格划分两个过程直至拟合误差满足精度要求，得到几何三维T样条和材料三维T样条；

(5)利用满足目标精度要求的异质材料实体的几何三维T样条和材料三维T样条，将异质材料信息映射到欧式空间得到基于三维T样条的异质材料实体模型。

2.如权利要求1所述的基于三维T样条的异质材料实体建模方法，其特征在于，异质材料四面体网格的每个网格顶点包含几何坐标P＝(x，y，z)和材料信息M＝{M₁，M₂，…，M_n}，其中，异质材料是由n种材料组分构成，每一个M_i对应于一种基元材料的组分信息，i＝0，1，...，n。

3.如权利要求1所述的基于三维T样条的异质材料实体建模方法，其特征在于，步骤(2)中，几何三维T样条G(x)表示为：

材料三维T样条A(x)表示为：

立方体参数域x＝(u，v，w)，其中u，v，w∈[0，1]为经标准化处理的三个参数；式中：P_i∈R³是几何三维T样条的控制点，i＝0，1，...，N_G；单值材料分布函数A_i∈R是材料三维T样条的控制点，i＝0，1，...，N_A；是与控制点P_i或A_i对应的三维基函数，其中以及是单值B样条基函数。

4.如权利要求1所述的基于三维T样条的异质材料实体建模方法，其特征在于，步骤(3)中，初始几何三维T样条G⁰(x)表示为：

初始材料三维T样条A⁰(x)表示为：

给定均匀细分的初始三维T网格，初始化得到的控制点信息为以及其中，I_G(x)和I_A(x)是从参数域x＝(u，v，w)到异质材料四面体网格的逆参数化函数；是在初始三维T网格中，基于每个初始控制点或者处的节点矢量信息得到的Greville Abscissae值。