[发明专利]空间合成信号特性可控的MIMO雷达波形设计方法

权利要求书

1.空间合成信号特性可控的MIMO雷达波形设计方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：考虑一个具有M个发射天线的集中式MIMO雷达系统，在恒模约束下，通过优化发射波形x，构建以空间中方位角处目标的反射信号功率更大，同时使不同方向目标{θ_p,θ_q}的反射信号互不相关的优化模型；具体为：

在集中式MIMO雷达系统，考虑一个具有M个发射天线的均匀线性阵列；x_m(n)表示由第m个天线发射的离散相位编码信号，其中m＝1,2,...M，n＝1,2,...,N，N表示N相码，即每个天线发射的相位码波形的码片数量；发射波形满足恒模约束|x_m(n)|＝1；将M个天线发射的第n个相位时的信号写成向量形式x(n)＝[x₁(n),...,x_M(n)]^T，(·)^T表示转置；在空间中方位角处的信号表示为a^H(θ_p)x(n)，(·)^H表示共轭转置，其中a(θ_p)是发射阵列导向矢量；

那么在方位角处的发射信号产生的方向图函数为：

同时，不同方向{θ_p,θ_q}目标方向信号互相关方向图的相关系数为：

其中x＝[x^T(1),x^T(2),...,x^T(N)]^T∈C^MN×1；

构建以空间中方位角处目标的反射信号功率更大，同时使不同方向目标{θ_p,θ_q}的反射信号互不相关的优化模型：

其中，η为一给定常数；

步骤2：构建拉格朗日乘子项，将步骤1优化模型中的非线性非凸约束条件迁移至目标函数中得以简化；具体为：

对步骤1中优化模型进行分析：1)两个约束条件||A^H(θ_p)x||²≥ε和|x(n)|＝1都是非凸的；2)是关于x的非线性的四次多项式函数，且为分式结构；3)所有的非凸和非线性约束同时作用于变量向量x，优化问题既非凸又非线性；

对于分式结构的约束借助不等式约束||A^H(θ_p)x||²≥ε将其分离，即：

对于关于x的非线性四次多项式，借助MBI算法进行求解；此前先引入辅助变量u_p和v_g来分离约束，令

u_p＝A^H(θ_p)x,p＝1,2,...,P,

v_g＝x^HB_gx,g＝1,2,...,G,

其中B_g＝A(θ_p)A^H(θ_q)，G＝P(P-1)/2，另外，g＝1,2,...,G对应于p,q∈{(1,2),...,(1,P),(2,3),...,(P-1,P)}；因此，步骤1中(3)式可以等效为以下形式：

最后借助增广拉格朗日乘子项L，将非线性非凸约束||A^H(θ_p)x||²和|x^HB_gx|²迁移至目标函数中，使得约束项得以简化，如(5)式所示：

其中ρ0为迭代步长，λ_p，κ_g为拉格朗日乘子，(·)^*表示共轭；

步骤3：通过交替优化的方式求解目标函数中的四次非齐次多项式优化问题，更新拉格朗日乘子项，重复迭代步骤获得优化波形x。