[发明专利]用于增强雷达目标识别的探测波形设计方法

权利要求书

1.用于增强雷达目标识别的探测波形设计方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：建立满足低最大功率与平均功率比值(Power-to-Average Power Ratio,PAPR)要求的雷达探测波形模型；具体为：

建立满足低PAPR要求的雷达探测波形，低PAPR约束是

当δ≥1时被认为是放大器效率最大化；假设波形总功率为N，定义

||x||²＝N (2)

因此，低PAPR约束变为

max{|x_n|²；n＝0,...,N-1}≤δ (3)

当δ＝1时，低PAPR约束是单模的；当δ＝∞时，低PAPR约束对波形没有影响；

步骤2：使用模式识别中线性判别式分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)算法建立统一准则模型；具体为：

令z_m＝[z_m(1),…,z_m(N)]^T∈C^N×1,m＝1,…,M，其中M表示基带微多普勒回波信号样本数量；假设有类别数量为N^c，每个类别标记为A_l,，其中l＝1,…,N^c；假设信号z_m的标签是已知的；令m∈A_l表示信号由第l类返回；x∈C^N×1表示雷达探测波形，y_m表示接收的微多普勒回波信号，则有

y_m＝Z_mx (4)

其中，Z_m＝diag{z_m(1),…,z_m(N)}，m＝1,…,M；

构建两个类别图矩阵：同类之间图G_w和异类之间图G_b；同类之间图G_w和异类之间图G_b的元素分别定义为：

其中，实函数sim(y_m,y_n)用来定义y_m和y_n之间的相似性，其公式为：

sim(y_m,y_n)＝||y_m-y_n||²＝||Z_mx-Z_nx||²＝x^H(Z_m-Z_n)(Z_m-Z_n)^Hx (7)

则

G_w,m,n＝x^HS_w,m,n(Z_m-Z_n)(Z_m-Z_n)^Hx (9)

LDA算法通过项目矩阵W＝[w₁,…,w_K]∈C^N×K,K≤N^c-1，利用矩阵变换将原始样本y_m映射为低维样本，即

其中，

计算一个线性变换W，该变换同时最大化了非均匀样本间的局部边界，使均匀样本间的距离更近，相应的数学表达式为

利用简单的矩阵代数，上述准则分别变为

其中

为了识别接收信号的标号，给定了上述J_w和J_b两个单独的优化目标，两个单独的优化目标转化为最小化的统一准则，即

步骤3：将步骤1和步骤2中的两个模型结合，建立最小化准则为目标函数，低PAPR要求为约束条件的优化模型：

步骤4：使用循环算法(Cyclic Algorithm,CA)对步骤3中的优化模型进行求解，从而设计出用于增强雷达目标识别的雷达探测波形；具体按照以下步骤实施：

步骤4.1：令i₁＝0，对x⁽⁰⁾和x⁽⁰⁾进行初始化

令通过求解式(18)来更新

令通过求解式(19)来更新

其中，上标(i₁+1)表示第(i₁+1)次循环(CA)迭代；

步骤4.2：更新

令更新式(18)的解被构造成：

其中是的前K个主特征值对应的特征向量；

步骤4.3：计算和接下来，通过解决式(19)来更新

由式(4)有，

其中，

再联合式(8)，有

步骤4.4：令i₂＝0，对进行初始化；

步骤4.5：令i₁＝i₁+1，返回步骤4.2迭代，如果满足收敛性条件停止迭代，输出以及

2.如权利要求1所述的用于增强雷达目标识别的探测波形设计方法，其特征在于，所述步骤4.4具体按照以下步骤实施：

步骤4.4.1：令i₃＝0，对进行初始化；

步骤4.4.2：更新

M(x)的最小值是-a，对于一个上凸可行域，有：

因此：

令不断更新i₃＝i₃+1直到满足收敛性条件；例如然后被更新为

步骤4.4.3：令i₃＝i₃+1，返回步骤4.4.2迭代，如果满足收敛性条件令

步骤4.4.4：令更新

因为，

又α∈(0,∞)以及C_a0，则

因此，L_a在α∈(0,∞)范围内是上凸函数，即函数L_a的最小值在的地方；令有

在公式(34)两边乘α²，有

利用Cardano定理，式(35)的根分别为：

其中，a₁＝C_a，c₁＝0以及易知式(35)的3个根中至少存在一个实根，设实根的非空集合为那么通过式(39)更新α

步骤4.4.5：更新

其中，

步骤4.4.6：令i₂＝i₂+1，重复步骤4.4.1-4.4.5迭代，直到满足收敛条件

步骤4.4.7：令