[发明专利]一种雪花偏滤器位形放电波形确定方法

权利要求书

1.一种雪花偏滤器位形放电波形确定方法，其特征在于，包括零场位形的优化设计和放电波形设计，具体步骤如下：

1)零场位形的优化设计

1.1)确定零场边界，确定边界点的水平和垂直坐标R_bd、Z_bd；

1.2)设定初始电流I_{Cnull_0}；

1.3)零场计算区域初级网格化

网格设计为2ⁿ⁺¹+1,2ⁿ+1的形式，n＝1,2,3；

n＝1时，垂直方向为5个网格，水平方向为3个网格；

1.4)计算所有网格点和零场线圈(C_null)之间的格林函数G_B

1.5)确定所有网格点的磁场的水平分量和垂直分量B_{gridR_0}和B_{gridZ_0}；

1.6)确定磁场强度等于10高斯的等高线的水平和垂直坐标R₁₀、Z₁₀

1.7)比较步骤1.1)中目标边界点的水平和垂直坐标R_bd、Z_bd和步骤1.6)中的10高斯的等高线的水平和垂直坐标R₁₀、Z₁₀，即水平方向对比，垂直方向对比；若坐标的最大误差小于设计误差，结束循环；否则，进入下一步骤；

1.8)将零场边界内的网格点的磁场的水平分量和垂直分量B_{gridR_0_in}和B_{gridZ_0_in}均设为0；零场边界之外的网格点的磁场的水平分量和垂直分量保持不变；得到更新后的所有网格点的磁场的水平分量和垂直分量B_{gridR_0_new}和B_{gridZ_0_new}；

1.9)得到在i次循环中下一组新的零场线圈电流I_{Cnull_i}，i＝0,1,2…N；

1.10)重复步骤1.5)～1.9)，直到i＝N，或者满足步骤1.7)中的循环结束判据；

1.11)若循环到最大次数，i＝N时，步骤1.7)的最大误差仍然大于设计误差，则需要对计算区域的网格进行细化，执行步骤1.12)；若最大误差小于设计误差，则执行步骤1.14)；

1.12)当n＝2时，针对零场计算区域细化网格化为9*5的情况，再重复上述步骤1.1)～1.10)的方法，得到9*5细化网格对应的一组零场线圈电流；

1.13)当n＝3时，针对零场计算区域细化网格化为17*9的情况，再重复上述步骤1.1)～1.10)的方法，得到17*9细化网格对应的一组零场线圈电流；

1.14)当得到线圈电流在N和N-1次的差值小于设定值，即认为得到了期望的零场位形，记录对应的n的零场线圈电流I_Cnull；

2)放电波形设计

2.1)设不同j时刻的等离子体电流为I_P(j)、等离子体大半径为R₀(j)、等离子体小半径为a(j)、拉长比为k(j)、等离子体电阻率为η(j)、约束平衡的线圈电流为I_ceq(j)，其中j＝1,2,…T，T表示最大时刻；

2.2)确定等离子体自感系数

2.3)确定等离子体电阻

R_P(j)＝2*R₀(j)*η(j)/(k(j)*a(j)^2)；

2.4)计算从j-1到j时刻，消耗的磁通

dΦ(j)＝M_vc*dI_vdt(j-1)*dt-L_p(j)*(I_p(j)-I_p(j-1))-R_p(j)*I_p(j)*dt

其中；M_vc为真空室和线圈之间的互感系数，dI_vdt为从j-1到j时刻的涡流变化率，且设dI_vdt(0)＝0；dt为从j-1到j时刻间隔；

2.5)求平衡约束电流能提供的磁通，dΦ_eq(j)＝dI_ceq(j)*Cphi；

确定从j-1到j时刻，约束平衡的线圈电流之差，dI_ceq(j)＝I_ceq(j)-I_ceq(j-1)，Cphi为线圈电流提供磁通的系数；

2.6)计算需要通过零场电流变化提供的磁通

dΦ_null(j)＝dΦ(j)-dΦ_eq(j)

2.7)由零场电流的磁通确定零场电流的变化量

dI_Cnull(j)＝I_Cnull*(dΦ_null(j)/Φ_null)

其中，I_Cnull为零场电流和Φ_null为零场电流能提供的最大磁通；

2.8)演化零场电流

I_Cnull(j)＝I_Cnull(j-1)+dI_Cnull(j)，其中I_Cnull(0)＝I_Cnull；

2.9)演化总的线圈电流

I_C(j)＝I_Cnull(j)+I_Ceq(j)，I_C(0)＝I_Cnull(0)+I_Ceq(0)；

2.10)求真空室涡流

其中，M_vv为真空室等效环向电阻丝之间的互感系数；M_vc为真空室等效环向电阻丝和所有线圈之间的互感系数；R_v为真空室电阻；

2.11)求涡流的变化率，dI_vdt(j)＝(I_v(j)-I_v(j-1))/dt；

2.12)求环电压演化，V_loop(j)＝M*(I_C(j)-I_C(j-1))/dt，M为环电压和线圈电流之间的系数；

2.13)求解线圈电压

V_C(j)＝(I_c(j)*(L_c+R_c*dt)-L_c*I_c(j-1)-M_vc*dI_vdt(j-1)*dt-2*M_cp*(I_p(j)-I_p(j-1)))/dt

M_cp为线圈和等离子体之间的互感系数；L_c、R_c分别为线圈自感系数、线圈电阻；

2.14)重复步骤2.4)～2.13)，直到j＝T，即给出了从0到T时刻的线圈电流、线圈电压、环电压的值，完成了放电波形设计。