[发明专利]一种基于内模的电动汽车速度跟踪控制方法

权利要求书

1.一种基于内模的电动汽车速度跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：选择永磁同步电机作为驱动电机并将电机模型与电动汽车传动系统整合，建立整体系统的非线性数学模型；

步骤2：将电动汽车的速度跟踪和干扰抑制问题描述为一个全局鲁棒伺服控制问题；

步骤3：设计内模，将整体系统的全局鲁棒伺服控制问题转化为由整体系统和内模组成的增广系统的全局鲁棒镇定问题；

步骤4：采用反步法设计状态反馈控制器，解决增广系统的全局鲁棒镇定问题；

步骤1中，选择永磁同步电机作为驱动电机并将电机模型与电动汽车传动系统整合，建立整体系统的非线性数学模型，其过程如下：

1.1，永磁同步电机数学模型如下：

其中θ_M为电机转子角度，ω_M为电机转子角速度，i_d,i_q,u_d,u_q为dq轴定子电流与电压，J_M为电机的转动惯量，T_L为电机的负载转矩，Φ_v为转子磁链，p为电机极对数，R_s,L为定子电阻与电感，B为粘性摩擦系数；

1.2，通过分析电动汽车在行驶过程中的受力，可以得到电动汽车传动系统的模型如下：

其中v为汽车行驶速度，m为汽车的整体质量，g为重力加速度，F_L为汽车受到的牵引力，χ_road为路面坡度，F_wind为空气阻力，F_R为滚动阻力；

1.3，建立空气阻力F_wind的模型如下：

其中c_air为空气阻力系数，ρ_a为空气密度，A_L为车辆迎风正面面积；

1.4，建立滚动阻力F_R的模型如下：

F_R＝m(c_r1+c_r2rω_W) (4)

其中c_r1,c_r2是取决于轮胎和轮胎压力的常数，r为车轮半径，ω_W为车轮转速；

1.5，将车轮转速ω_W与汽车行驶速度v关系表示如下：

1.6，根据牛顿第二定律得出车轮转速与车轮所受力矩之间的关系如下：

其中J_W为车轮转动惯量，T_W为连接车轮传动轴的输出转矩，T_f为车轮的摩擦转矩；

1.7，根据传动部分转矩关系与速度关系得出如下关系式：

T_W＝n_tn_fT_L,ω_M＝n_tn_fω_W (7)

其中n_t,n_f分别为变速箱和主减速器的变速比；

1.8，结合公式(1)～(7)，得到永磁同步电机驱动电动汽车的整体系统数学模型如下：

其中n＝n_tn_f；δ＝J_W+mr²+n²J_M；β＝rm；

步骤2中，将电动汽车的速度跟踪和干扰抑制问题描述为一个全局鲁棒伺服控制问题，其过程如下：

2.1，假定车轮的参考转速ω_d和包含摩擦转矩的等效干扰βc_r1+βgsinχ_road+T_f可由如下的外部系统产生：

其中A₁,G₁,G₂为定常矩阵；

2.2，令：x_1,1＝ω_W,x_1,2＝i_q,x_2,1＝i_d,u₁＝u_q,u₂＝u_d,将系统(8)写为如下形式：

其中e₁为车轮转速跟踪误差，e₂为d轴电流跟踪误差；

2.3，考虑不确定因素所产生的系统参数摄动，定义不确定参数其中为整体系统的标称值，w∈R¹³；将系统(9)与(10)相结合，得到如下的紧凑形式：

e＝H(x,u,v,w). (11)

其中x＝(x_1,1,x_1,2,x_2,1)^T,u＝(u₁,u₂)^T，

2.4，此时系统(8)的全局速度跟踪控制问题已被描述为系统(11)的全局鲁棒伺服控制问题，其控制目标为在保证从任意初始值出发的闭环系统轨迹有界的情况下，跟踪误差渐近趋于0；

步骤3中，设计内模，将整体系统的全局鲁棒伺服控制问题转化为由整体系统和内模组成的增广系统的全局鲁棒镇定问题，其过程如下：

3.1，求解如下的调节器方程：

0＝H(x(v,w),u(v,w),v,w). (12)

其中x(v,w),u(v,w)分别是稳态状态和稳态输入，得到状态和输入的稳态解如下：

x_1,1(v,w)＝G₁v,

x_2，1(v,w)＝0,

3.2，令g(x,u)＝col(x_1,2,u₁,u₂)，用g_i(x,u)表示g(x,u)中第i个元素，其中i＝1,2,3，构建如下的稳态发生器来产生稳态解：

其中T_i为任意非奇异矩阵，(Φ_i,Ψ_i)为一对可观测矩阵；

3.3，选择一对可控矩阵(M_i,N_i)，其中M_i为Hurwitz矩阵，使得T_i满足如下的Sylvester方程：

T_iΦ_i-M_iT_i＝N_iΨ_i. (14)

3.4，设计内模为如下形式：

3.5，进行如下的坐标变换与输入变换：

得到如下的误差方程：

其中

b₁＝Ψ₁T₁^-1(M₁+N₁Ψ₁T₁^-1),

b₂＝Ψ₁T₁^-1N₁,

c₂(v)＝-a₁₁-2a₁₂G₁v+b₂,

c₆(v)＝-a₁₆G₁v,

c₁₀(v)＝a₂₂G₁vΨ₁T₁^-1,

c₁₂(v)＝a₂₂G₁v,

d₂＝b₁₁Ψ₁T₁^-1,

d₃＝-a₁₂,

d₉＝-a₁₄Ψ₁T₁^-1-b₁,

d₁₁＝Ψ₂T₂^-1N₂-a₁₄-b₂,

d₁₂＝-a₁₆,

d₁₉＝a₂₂,

d₂₀＝a₂₂Ψ₁T₁^-1,

3.6，此时，系统(11)的全局鲁棒伺服控制问题已经被转化为系统(17)的全局鲁棒镇定问题；

步骤4中，采用反步法设计状态反馈控制器，解决增广系统的全局鲁棒镇定问题，其过程如下：

4.1，为了使用反步法设计控制器，首先定义如下的记号：

其中为特定的非负光滑函数；

4.2，令针对X₁子系统，令其中P₁为一个正定对称矩阵满足I为实对称矩阵，m₁,m₂为特定的正数；选择于是存在一个足够大的增益k₁满足如下的不等式：

其中l₁为特定的正数；

4.3，针对X₂子系统，令其中P₂为一个正定对称矩阵满足m₃,m₄为特定的正数；选择于是存在一个足够大的增益k₂满足如下的不等式：

其中l₂为特定的正数；

4.4，最后，令其中P₃为一个正定对称矩阵满足m₅,m₆为特定的正数；选择于是存在一个足够大的增益k₃满足如下的不等式：

4.5，得到如下控制律解决系统(17)的全局镇定问题：

4.6，得到最终的控制器为如下形式：

由此，得到最终的控制器。