[发明专利]一种用于设计M×N诺伦矩阵的新方法

权利要求书

1.一种用于设计M×N诺伦矩阵的新方法，其特征在于：

诺伦矩阵包括移相器和耦合器，令移相器的值为耦合器的散射矩阵为[S]，如公式(1)所示，从该散射矩阵[S]可以看出，每一个输入端口都隔离于其他的输入端口，为了能够设计出满足要求的诺伦矩阵，就是要求解出移相器和耦合器的参数；

其中i代表移相器或耦合器所在的行数，j代表移相器或耦合器所在的列数，θ_mn代表第m行第n列耦合器的特性值，输入端口和输出端口分别用a₁,a₂,…,a_M和b₁,b₂,…,b_N表示，a_mn和f_mn表示在网络中每一点处的电场值，a_mn表示对于连接两个耦合器的点或者对于一个输入端口的点处的电场值，f_mn表示对于连接一个耦合器和一个移相器的点或者对于一个输出端口的点处的电场值，那么有F_mn如公式(2)所示，即F_mn中的元素是第m行移相器上方点处的电场值，F_mn代表在第m行移相器上方点的电场值所组成的向量；

F_mn＝[f_m1 f_m2…f_mn]^T (2)

令表示输入矢量，其长度为M，其中的元素是各输入端口的电场值；表示输出矢量，其长度为N，其中的元素是各输出端口的电场值，那么输入矢量和输出矢量的表达式如公式(3)和(4)所示：

再令表示激励矢量，其长度为N，其中的元素是当一个输入端口a_m被单位功率激励，即a_m1＝1时，各输出端口的电场值，其表达式如公式(5)所示：

当所有的输入端口被输入矢量所激励，那么输出矢量由于输入端口之间的相互隔离而满足公式(6)；

那么公式(6)可以重写成公式(7)：

对于多波束网络的设计而言，是已知的，主要的求解任务就是如何获得和θ_mn的值，其中1≤m≤M、1≤n≤N，具体的设计步骤如下：

步骤1：令i＝1；

步骤2：再令这意味着只有第i行的输入端口被单位功率激励，即a_i1＝1时，才会有单位输出矢量根据和F_mn的定义可以得到故有

是第m行移相器上方点的电场值与第m+1行移相器上方点的电场值关系的矩阵；

根据公式(8)可以得到公式(9)中的F_i(N-i+1)，

步骤3：由于F_i(N-i+1)已经被计算出，那么它其中的元素f_i1 f_i2…f_i(N-i+1)的值也能够得到，从耦合器的散射矩阵[S]可知，端口1和端口3是同相位，端口2和端口4是同相位，端口1和端口2的相位差是90°，所以有公式(10)如下：

phase(a_i1)＝phase(a_i2)＝…＝phase(a_i(N-i+1)) (9)

Phase是求相位的函数；

从该种诺伦矩阵的结构可以看出，当n＝N-i+1时，有公式(11)：

f_in和a_in代表网络中各个节点上的电场值，in代表节点的位置；

然后得到公式(12)

当n＜N-i+1时，有公式(13)

假设如公式(14)的情况：

phase(a_in)＝0,(1≤n≤N-i+1) (13)

结合公式(12)、(13)和(14)，可以得到公式(15)：

angle是求相位的函数；

到此，可以被计算出来；

步骤4：根据现有的计算方法，第i行耦合器的耦合系数能够被计算出来，如公式(16)所示：

f_ip代表第i行第p列移相器上方点的电场值；

考虑到步骤2中a_i1＝1，公式(16)可以重写成公式(17)，

步骤5：然后再令i＝i+1，重复步骤2-4，直到耦合器和移相器的所有值都被计算出；

当以上五个步骤完成后，耦合器和移相器中的所有值都被计算出，这个M×N诺伦矩阵也就被设计出来了。