[发明专利]一种基于波场扩展重构的探地雷达全波形反演方法

说明书

本发明涉及一种基于波场扩展重构的探地雷达全波形反演方法，包括如下步骤：步骤一：建立探地雷达全波形反演的初始模型并设定反演终止精度；步骤二：构建新的扩展后的波动方程；步骤三：基于初始模型进行正演运算并抽取道集；步骤四：利用抽取的道集信息构建目标函数，其中，目标函数中的波场为扩展后的重构波场，在接下来的运算中可看作已知；步骤五：计算梯度和近似海塞矩阵，确定模型更新方向；步骤六：确定步长并更新模型；通过扩展波场使反演包含了更多的信息，进而使反演可以在更大的搜索空间内进行搜索，因此具有更大的自由度，从而不易陷入局部极小点。扩展后的波场中同时包含入射波和反射波的信息，不需计算伴随波场。

技术领域

本发明涉及一种基于波场扩展重构的探地雷达全波形反演方法。

背景技术

探地雷达是一种高效且具有较高分辨率的无损检测手段，可应用于隧道质量检测、路面密实度检测、混凝土构件非破坏性检测、地基夯实与加固检测、地灾评估和土壤地质信息评定等许多方面。探地雷达利用反射系数确定被检测体的结构及缺陷，但由于电磁波的传播过程极其复杂，人类活动对成像结果也有很大干扰，因此获得的地质雷达剖面往往不够准确，解释起来也与被检测体的真实结构存在差异，因此对雷达数据进行优化处理以期进行合理解释迫在眉睫。

得益于地震全波形反演的发展以及麦克斯韦方程组在解的形式上与声波方程的相似性，雷达数据可借鉴地震数据的处理方法，利用全波形反演进行数据的优化。Ernst(2006)实现了时间域探地雷达全波形反演，并对亚波长异常体进行了精准定位；Meles(2010)利用钻孔雷达全波形反演获得了河边较清晰的地下地层结构；胡周文(2018)利用全波形反演对混凝土进行了无损检测，冯德山(2018)等利用GPU并行实现了雷达数据的双参数反演，可见雷达数据的全波形反演是可行的。

然而受算法的限制，全波形反演严重依赖初始模型，初始模型精度不足极易导致全波形反演陷入局部极小点，进而反演失败；此外，全波形反演计算量巨大，虽然利用共轭梯度法可避免海塞矩阵的计算，但其计算仍旧很复杂。因此，如何提高探地雷达全波形反演的稳定性，使其不陷入局部极小点，并在保证反演精度的前提下简化反演过程，也是进行雷达数据全波形反演必须要考虑的关键问题。

探地雷达全波形反演技术经过二十几年的发展，目前已取得了长足的进步，但由于算法本身的缺陷，探地雷达全波形反演在应用时仍存在许多问题，针对本发明的研究内容，现提出其中两点：

第一，全波形反演易陷入局部极小点导致反演失败。使用全波形反演本是为了提高雷达图像的精度，但使用局部优化算法易导致全波形反演陷入局部极小点，反而会降低精度，因此，要想充分发挥全波形反演高精度的优势，必须克服周期跳跃现象，使反演结果收敛于全局极小点；

第二，全波形反演过程复杂，计算量大。全波形反演通过多次迭代逐渐使反演参数模型逼近真实参数模型，当其反演精度不足时，会自动计算梯度和海塞矩阵来迭代更新模型以期提高反演精度。然而每一次迭代过程均涉及较大的计算量，尽管利用共轭梯度法可以避免直接计算海塞矩阵，但由于反演数据本身体量巨大，因此近似海塞矩阵的求取依然很耗时。如能进一步简化梯度和海塞矩阵的求取过程，则反演的速度会得到进一步的提高，探地雷达的应用效果也将得到明显改善。

发明内容

为了解决这一问题，本发明提出一种基于波场扩展重构的探地雷达全波形反演方法，能够提高雷达数据反演剖面分辨率，进而提高雷达数据解释可靠性。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案为：一种基于波场扩展重构的探地雷达全波形反演方法，包括如下步骤：

步骤一：建立探地雷达全波形反演的初始模型并设定反演终止精度；

步骤二：构建新的扩展后的波动方程；

步骤三：基于初始模型进行正演运算并抽取道集；