[发明专利]一种基于渐进式外接球结构的碰撞检测算法

权利要求书

1.一种基于渐进式外接球结构的碰撞检测方法，其特征是，包括以下步骤：

1）进入初始化阶段：该阶段会初始化三维软组织器官的外接球结构，并为每一个三角形面片生成一个大小和位置依赖于模型表面的曲率与软体物理材料属性的外接球；

2）对于手术器械的三维模型，需要在初始化阶段绑定碰撞检测体,该碰撞检测体负责物理仿真中与软体进行碰撞检测；

3）根据软体模型局部几何特征，进行外接球尺寸调整，具体方法为：

为外接球对应三角形面片处的曲率，为3次Hermite差值曲线；,其中

为Herimite的基函数，分别为的值，分别代表在处的斜率；h为指定的常量，当时，. 当时，；

4）根据软体模型材质属性，进行外接球尺寸的调整，具体方法为：

其中是外接球对应的三角形面片所具有的能量，该能量的计算方式与所采用的材料的应力-应变模型相关，具体数值的计算依赖于所采用的应力-应变模型种类；是自定义常量，作为能量的一个比例系数，用来控制能量对外接球半径的影响程度；

5）在仿真阶段中，利用三角形面片的包围球进行粗略测试阶段碰撞检测；所述三角形面片的包围球采用的是以三角形的外心（外心到三角形每个顶点的距离相等）为球心、外心到三角形顶点的距离为半径建立的包围球；粗略测试阶段碰撞检测可以有效缩小碰撞区域潜在位置的搜索范围；粗略测试阶段碰撞检测发现有碰撞发生，进入下一步，否则继续执行该步骤；

6）基于外接球的精确阶段碰撞检测：对于步骤3）检测到的发生碰撞的区域，进行进一步的碰撞检测；该步的检测是在外接球结构和手术器械碰撞体之间进行的；如果检测到碰撞的发生，进入下一步，否则继续执行步骤6）；

7）碰撞解算：根据前一步检测到的碰撞，将相交的外接球结构与手术器械碰撞体分离，外接球结构内部的三角形面片随外接球结构一起移动，生成分离碰撞所需要的约束，将约束加入软体仿真求解框架下，具体方法为：

根据检测到的碰撞，计算出分离重叠区域所需的外接球位置的变化向量，外接球对应的三角形顶点, 按方向进行移动即计算出每个顶点的目标的位置，将以下约束加入软体模拟数值求解过程中进行求解：

 +  + ；

8）处理完碰撞后，判断是否需要更新外接球结构，是否需要更新依赖于每个外接球结构对应的三角形面片发生形变的程度，如果形变程度相对于之前帧结果超过一定范围，则根据新的三维软组织模型的表面曲率特征和物理材质属性，来更新包围球位置和尺寸，否则沿用上一帧中包围球的结构，转至执行步骤5）。

2.根据权利要求1所述的基于渐进式外接球结构的碰撞检测方法，其特征是，步骤1）的具体方法为：

针对软组织器官三维模型的每一个三角形面片，初始化对应外接球的球心x的位置，计算如下：

其中 代表外接球对应的三角形面片的中心，即外接圆圆心， 为外接圆半径,代表三角形面片的法线方向，为一个常量控制总体幅度，为角度，是一个常量。

3.根据权利要求1所述的基于渐进式外接球结构的碰撞检测方法，其特征是，步骤2）的具体方法为：

根据手术器械三维模型的结构，将简单几何体绑定到手术器械三维模型上，利用简单几何体进行与软体间的碰撞检测。

4.根据权利要求1所述的基于渐进式外接球结构的碰撞检测方法，其特征是，步骤8）的具体方法为：

计算当前帧外接球对应三角形面积,计算与前一帧该三角形面积的比值，如果,外接球的更新利用前一帧中步骤3）和步骤4）计算的结果进行更新，之后转至步骤5）；如果, 则需要进行步骤3）和步骤4）的计算来更新外接球结构，再转至步骤5）。