[发明专利]基于混沌引力搜索迭代的pH中和过程维纳模型辨识方法

权利要求书

1.基于混沌引力搜索迭代的pH中和过程维纳模型辨识方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1)构建出pH中和过程的维纳非线性系统模型，根据所述系统模型获得pH中和过程的辨识模型；

所述步骤1)具体包括以下内容：

步骤1-1)构建一个pH中和过程的维纳非线性系统模型为：设定模型输入信号u(t)经线性输入子模块变换后形成线性动态部分的中间变量x(t)，如式(1)；再根据式(2)将x(t)经非线性子模块变换形成非线性静态的中间变量m(t)；根据式(3)将白噪声v(t)经噪声子模块变换后形成噪声输出部分w(t)；最后将m(t)与w(t)经求和运算后形成模型输出信号y(t)；

其中，z^-1是单位向后移位算子，满足：z^-1y(t)＝y(t-1)，A(z),B(z),C(z),D(z)是常数多项式；

步骤1-2)根据式(4)、式(5)构建pH中和过程维纳模型的中间变量x(t)和w(t)的关系式，

其中，多项式系数a_i,b_i,c_i,d_i和r_i都是要估计的模型未知参数，并且假定模型的阶次n_a,n_b,n_c,n_d,n_r都是已知的；

步骤1-3)令非线性分量的第一模数r₁＝1，根据式(6)构建pH中和过程维纳非线性模型的输出y(t)：

步骤1-4)根据式(7)得到pH中和过程的维纳非线性系统的辨识模型：

其中，为系统的信息向量，表示为：

θ为系统的参数向量，表示为：

步骤2)构建混沌引力搜索迭代算法的迭代辨识流程；

所述步骤2)具体包括以下内容：

步骤2-1)群体初始化：将群体个数设为N，每个个体包含n_a+n_b+n_c+n_d+n_r-1个变量；

步骤2-2)具体为：收集pH中和过程搅拌槽设备的pH输入数据和pH输出数据{u(t)，y(t)}；通过式(8)计算估计值然后通过式(9)构造并且通过式(10)构造Y(l)；

Y(l)＝[y(l),y(l-1),…,y(t),…,y(1)]∈R^l (10)

其中，k为迭代变量，l为数据长度，为x(t-n_a)在k-1次迭代的估计值，为w(t-n_c)在k-1次迭代的估计值，为v(t-n_d)在k-1次迭代的估计值，为信息向量在第k次迭代的估计值，Φ(l)为信息堆积向量，Y(l)为输出堆积向量，为Φ(l)在k次迭代的估计值；

步骤2-3)根据式(11)更新每个个体的速度S_i(k+1)；

S_i(k+1)＝r×S_i(k)+a_i(k) (11)

个体i的质量定义如下：

其中，k表示当前的迭代次数；f_i(k)和M_i(k)分别表示在第k次迭代时第i个个体的适应度函数值和质量；f_min(k)和f_max(k)表示在第k次迭代时所有个体中最优适应度函数值和最差适应度函数值，对最小化问题，其定义如下：

在d维上，个体i所受的引力如下：

k_b(k)＝(N-η)×(T-k)/T+η×z_k (17)

z_k+1＝μ×z_k×(1-z_k) (18)

其中：G(k)表示在第k次迭代时万有引力常数的取值，G(k)＝G₀e^-αk/T，G₀和α为常数；R_ij(k)表示个体i和j之间的欧氏距离且i≠j；ε是一常数，防止分母为零；z_k为第k次迭代时的混沌数，其值在0到1之间；μ为一正常数；η是指物体向其他物体施加力的百分比；k_b方程表明在引力搜索算法中引入了一种混沌优化机制，使其脱离局部最优；T表示最大迭代次数；

步骤2-5)根据式(12)更新每个个体的位置

步骤2-6)根据式(19)计算每个个体的最佳位置作为个体最优解；

步骤2-7)在所有个体中，根据式(20)找到群体的最佳个体，计算所述最佳个体对应的最佳位置作为参数的全局最优解；

步骤2-8)具体为：将k增加1并返回步骤2-4)；

所述步骤2-1)为群体初始化；

所述步骤2-2)获取pH中和反应搅拌槽的输入pH数据作为输入数据，搅拌槽的输出流体pH数据作为输出数据，并进行收集存储；

所述步骤2-3)为初始化每个个体的速度和位置；

所述步骤2-4)为更新每个个体的速度；

所述步骤2-5)为更新每个个体的位置；

所述步骤2-6)是对于每个个体，计算自己的最佳位置作为个体最优解；

所述步骤2-7)是确定当前群体的最佳个体，将最佳个体对应的最佳位置作为参数的全局最优解，将迭代变量k值加1；

所述步骤2-8)重复上述步骤2-4)至步骤2-7)直至达到最大迭代次数，完成基于混沌引力搜索迭代的pH中和过程维纳模型的辨识。