[发明专利]一种基于分块向量内积的图像压缩感知编码及归一化方法

说明书

本发明公开了一种基于分块向量内积的图像压缩感知编码及归一化方法，包括根据输入图像尺寸生成修正非负高斯随机观测矩阵；然后对图像和观测矩阵进行分块处理；图像块和观测矩阵块向量内积运算的结果对应排列得到编码矩阵；最后利用求解得到的高斯拟合函数对对编码矩阵进行高斯拟合归一化处理，得到压缩感知编码归一化图像；本发明提出的方法能够在压缩感知编码过程中，使得图像数据的失真编码最大限度地降到最小；同时高斯拟合归一化方法能够使得编码矩阵统计近似模拟压缩感知编码的像素级逆过程，得到视觉效果更好的编码后图像。

技术领域

本发明涉及图像感知领域，特别是涉及一种基于分块向量内积的图像压缩感知编码及归一化方法。

背景技术

压缩感知是一种能够在某个特定域中压缩和恢复稀疏信号的技术。在压缩感知过程中，信号的重构是一个线性规划问题，由于压缩采样使得采样数远远小于原始信号的长度，所以求解线性规划问题是一个方程个数少于未知数的问题，理论上是存在无数的解。基于这些问题，2006年Candès等人提出著名的限制等距原则，给出了上述欠定方程存在确定解的充分条件。在压缩感知理论中，一般包括信号稀疏化和降维两个步骤，而重构必须对稀疏字典和观测矩阵已知。然而，在某些场景下，可以将数据稀疏化在重构端计算，在压缩感知过程中仅进行降维步骤，即图像降维编码，从而简化压缩感知步骤和计算量。

目前，常用的观测矩阵主要大体可以分为三类：第一类是随机观测矩阵，主要代表有高斯(Gauss)随机矩阵、伯努利(Bernoulli)随机矩阵等；第二类是正交类观测矩阵，主要有部分哈达玛(Hadamard)矩阵和局部傅里叶(Fourier)矩阵等；第三类是结构确定性随机观测矩阵，主要代表有托普利兹(Toeplitz)观测矩阵、混沌(Chaos)矩阵等。但上述这些矩阵，不全适用于图像压缩感知降维采样编码，例如由于部分哈达玛矩阵的阶数必须是2或者4的倍数，这对于图像有输入尺寸要求，导致其应用受限；若图像经过局部傅里叶观测矩阵采样编码后，得到的编码矩阵包含虚轴元素，这不便于后续数据处理。

由于图像压缩感知编码可能会使得图像像素值“溢出”(某些像素值经过压缩感知编码会超过[0,1]范围)，因此当利用压缩感知对图像降维或者对编码矩阵进行图像处理相关操作时，就需要对编码矩阵进行归一化(可视化)处理操作。常用的归一化方法有峰值归一化、Max-Min归一化等。但由于编码过程采用随机观测矩阵，就会使得像素值统计关系变成非线性。因此，上述两种图像归一化方法本质是对图像的等比例缩放，虽然能够保持编码矩阵本身的各元素之间的联系，但忽略了由压缩感知采样特性而造成的失真。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术的不足，提供一种基于分块向量内积的图像压缩感知编码及归一化方法，结构简单，使用方便。

一种基于分块向量内积的图像压缩感知编码及归一化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据输入的图像，生成修正非负高斯随机观测矩阵，并确定图像和观测矩阵大小；

步骤2：对图像和观测矩阵进行相同的2×2分块处理；

步骤3：将每一个图像块和观测矩阵块拉成列向量，并对它们对应做内积计算，计算结果按照原图像块顺序排列，得到采样后的特征矩阵；

步骤4：输入剩余的p-1幅图像，对每幅图像按照步骤1-3的方法进行处理，得到p个采样后特征矩阵；

步骤5：对步骤4中得到的每个特征矩阵求统计均值，并获得所有特征矩阵统计均值的平均值对每个原图像矩阵求统计均值，并获得所有原图像矩阵统计均值的平均值根据获得的平均值，得到以及并进行高斯曲线拟合，得到拟合函数；

步骤6：利用高斯拟合函数对特征矩阵进行高斯拟合归一化处理，得到压缩感知编码归一化图像；

所述p表示输入的总图像数。