[发明专利]一种高速公路超高过渡段积水深度分布模型及其构建方法

权利要求书

1.一种高速公路超高过渡段积水深度分布模型构建方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，确定高速公路超高过渡段初始条件和边界条件，利用圣维南方程，构建曼宁公式的扩散波模型；

S2，计算扩散波模型的扩算系数；

S3，对扩散波模型划分道路网格，以拟划分网格的宽度生成沿道路纵向的网格边界，以拟划分网格的长度生成沿道路横向的网格边界，提取网格单元边界的高程、纵坡和横坡；

S4，利用S2计算的扩散波模型的扩算系数计算道路网格单元边界的扩散系数；

S5，利用道路网格单元边界的扩散系数计算道路网格间的流量传递；

S6，利用道路网格单元边界的扩散系数计算相邻网格单元间的传递系数；

S7，计算道路网格单元边界中心的积水深度；

S8，利用道路网格单元边界的扩散系数、道路网格间的流量传递、相邻网格单元间的传递系数和道路网格单元边界中心的积水深度建立迭代方程；

S9，利用迭代方程断超高过渡段积水深度分布是否稳定，若稳定，则以此时的扩散波模型作为高速公路超高过渡段积水深度分布模型；否则继续进行迭代，直至超高过渡段积水深度分布稳定。

2.根据权利要求1所述的一种高速公路超高过渡段积水深度分布模型构建方法，其特征在于，S1中，利用圣维南方程，构建曼宁公式的扩散波模型的过程如下：

路表积水径流在路线长度及路面宽度范围内呈现为二维径流分布，则有二维圣维南方程组的连续性方程为：

式中：H——水头高度，单位m；q_x/q_y——沿x、y方向的水流量，单位m³；r——降雨密度，单位：mm/h；道路纵向为x方向，道路横向为y方向；

则圣维南动量方程为：

令圣维南动量方程惯性项作如下表示：

简化圣维南方程，简化后的圣维南方程为：

其中，S_fx和S_fy分别为沿x和y方向的摩擦项，S_ox和S_oy分别为沿x和y方向的重力项，和分别为沿x和y方向的压力项，A_x和A_y分别为沿x，y方向的惯性项；

忽略方程简化后圣维南方程中的惯性项A_x和A_y，得到曼宁公式的扩散波模型为：

3.根据权利要求2所述的一种高速公路超高过渡段积水深度分布模型构建方法，其特征在于，S2中，利用曼宁公式的基础方程计算扩散波模型的扩算系数；

曼宁公式的基础方程为：

式中：V——径流速度，单位为：m/s；K——转换常数；n——曼宁系数；R_h——水力半径；S——明渠的坡度；

忽略深度梯度，考虑径流深度和流量，对曼宁公式进行单位体积的转化，得到矢量形式表示为式为：

其中，h为流动深度，n为曼宁系数，S_f为道路合成坡度；

根据矢量形式表示获得曼宁公式的扩散系数D_h为：

4.根据权利要求3所述的一种高速公路超高过渡段积水深度分布模型构建方法，其特征在于，S4中，在道路网格中，除道路边界外，每个网格单元均存在与相邻网格单元相连接的四个边界，由三点差分中心法，可得网格单元边界的扩散系数为：

其中，D_i+1/2,j为网格单元边界的扩散系数，n为曼宁系数，S_f是合成坡度，h_i+1/2,j为网格单元边界水深。