[发明专利]一种基于模型预测控制的牵引式挂车轨迹跟踪方法

权利要求书

1.一种基于模型预测控制的牵引式挂车轨迹跟踪方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

S1：构建牵引式挂车横向跟踪模型，包括横向动力学模型和横向误差模型；

S2：采用MPC对牵引式挂车的横向跟踪模型进行预测控制；

S3：以牵引式挂车的前轮偏角为控制量，实现牵引挂车对期望路径的跟踪行驶，并根据牵引式挂车的横向跟踪模型求解出其下一时刻的所需状态量，再结合参考轨迹信息，进行下一时刻的预测控制；

所述步骤S1中，构建的横向跟踪模型为：

其中，m₁和m₂分别为牵引车和拖车的质量，v_x1为牵引车的纵向速度，I_z1和I_z2分别为牵引车和拖车的转动惯量，θ为牵引车航向角，δ为牵引车前轮转向角，β₁和β₂分别为牵引车和拖车的质心侧偏角，ω₁和ω₂分别为牵引车和拖车的横摆角速度，k_i为各轮胎侧偏刚度，a₁、b₁分别为牵引车前轴后轴到其质心的距离，a₂、b₂分别为铰接点和拖车后轴到其质心的距离，c为牵引车质心到铰接点的距离；

根据车辆的横向误差模型得到如下关系：

其中e_y和Δψ分别为车辆和参考路径的横向位置误差和航向角误差，k为参考路径的曲率。

2.根据权利要求1所述的一种基于模型预测控制的牵引式挂车轨迹跟踪方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：选取状态量选取牵引车的前轮转向角δ为控制量，即u(t)＝δ，得到牵引式挂车的状态方程如下：

η(t)＝C(t)x(t)

式中A＝-M^-1P，B＝M^-1W，D＝M^-1Q，其中：

W=[-k₁ -(a₁+c)k₁ 0 0 0 0]^T

Q=[0 0 0 0 0 -v_x1]^T

其中，ω(t)表示为道路曲率。

3.根据权利要求2所述的一种基于模型预测控制的牵引式挂车轨迹跟踪方法，其特征在于，所述步骤S2具体还包括：将牵引式挂车的状态方程用前向欧拉进行离散化：

A_d＝I+TA(t)

B_d＝TB(t)

由此可得：

x(k+1)＝A_dx(k)+B_du(k)+D_dω(k)

η(k)＝C_dx(k)

将上述方程转化，设定：

得到新的状态空间表达式：

其中，A_d、B_d为雅克比矩阵，C_d为输出矩阵，D_d为扰动系数矩阵，I_m为单位矩阵，然后得到预测时域内的输出和状态量关系：

Y(k)＝ψ_tx(k)+Θ_tΔU(k)+Φ_tW(k)

其中：

其中，N_p、N_c分别表示预测时域和控制时域；

接着设定优化目标函数为：

式中，ρ为权重系数，ε为松弛因子，Q、R为权重矩阵，η(k+i)为系统预测时域内的输出，Δu(k+i)为系统控制时域内的控制增量。