[发明专利]SC-MIMO水声通信环境下的块对角稀疏贝叶斯信道估计方法

权利要求书

1.一种SC-MIMO水声通信环境下的块对角稀疏贝叶斯信道估计方法，其特征在于,该方法包括以下步骤：

S1：建立如下的系统I/O模型：

其中，N为MIMO发射端数目，M为接收端数目，L为信道长度，y_m为接收端符号，w_m为加性高斯白噪声，N_p为训练序列长度，X为发射端符号矩阵，由L个X_l矩阵堆叠而成；h_m为L个h_m，l矩阵堆叠形成的联合信道矩阵，两者具有如下形式：

其中，N_p-L+1≥NL；

S2:设定信道估计参数，包括迭代次数T、稀疏控制因子γ和收敛阈值δ，作为预先设定的超参数；

S3:对信道进行初始化，其中信道协方差矩阵的初值为噪声方差的初值为(σ²)⁽⁰⁾，作为后续贝叶斯迭代的初始参数；

S4：根据贝叶斯信道估计模型，利用期望最大化算法，即EM算法，对h_m、R_m、σ²进行更新；

S5:每进行完一次迭代，将γ_l中的最小值与预先定义的稀疏控制因子γ进行对比，若小于γ，则将h_m对应位置元素置零并从向量中剔除；

S6：循环：令t＝t+1，重复步骤S4-S5，直到或者t＞T,迭代终止，得到最终的h_m。

2.根据权利要求1所述的SC-MIMO水声通信环境下的块对角稀疏贝叶斯信道估计方法，其特征在于，所述的S2中的信道协方差矩阵的初值以及(σ²)⁽⁰⁾由接收信号的导频序列初始化。

3.根据权利要求1所述的SC-MIMO水声通信环境下的块对角稀疏贝叶斯信道估计方法，其特征在于，所述的S4中R_m具有如下形式：

R_m＝Bdiag{γ₀Δ₀，…，γ_L-1Δ_L-1}

其中Δ_l为协方差子阵，决定信道矩阵的空间相关性，γ_l作为协方差子阵权重，用来控制信道的稀疏性；通过更新Δ_l与γ_l从而更新R_m,假定块对角信道矩阵中每个单独子块Δ_l均相同，从而利用同一个参数Δ来表示所有的Δ_l，得到下列等式：

4.根据权利要求1所述的SC-MIMO水声通信环境下的块对角稀疏贝叶斯信道估计方法，其特征在于，所述的EM算法包括E步骤和M步骤，其中E步骤得到信道h_m估计，M步骤更新超参数，具体如下：

(1)E步骤：

首先推导出如下的贝叶斯模型：

因假定w_m为加性高斯白噪声，因此得出当h_m，σ²已知时y_m条件分布和h_m分别满足下式：

p(y_m|h_m；σ²)～CN(Xh_m，σ²I)

p(h_m；R_m)～CN(0，R_m)

利用贝叶斯规则得到h_m的后验概率，同样服从高斯分布：

因此，可得h_m的后验概率均值

其中，

当从上一次EM迭代中得到更新后的Θ＝{γ_l，Δ，σ²}超参数，利用MAP最大后验概率准则，得到h_m的估计值

(2)M步骤

最大化联合概率p(y_m；Θ)更新超参数集Θ，等效于最小化-logp(y_m；Θ)推导出相应的代价函数：

其中公式将h_m当作隐性参数，分别对{γ_l，Δ，σ²}求偏导并置零，由于条件概率p(y_m|h_m；σ²)与γ和Δ无关，对于{γ,Δ},代价函数简化为：

对Δ和求偏导可以得到：

L_α是当前EM迭代中信道抽头系数中非零个数，同时定义同样地，代价函数对噪声功率σ²求偏导并置零，得到：