[发明专利]一种基于删除模型的结构损伤识别方法

权利要求书

1.一种基于删除模型的结构损伤识别方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

获取结构当前状态与完好状态的曲率模态差；

根据曲率模态差构建回归模型，将回归模型进行矩阵化后进行参数估计；

删除若干个观测点的曲率模态差，并重新建立回归模型，将回归模型矩阵化后进行参数估计；

根据参数估计结果计算观测点删除前和删除后的WK值，并根据WK值判断该点是否为结构中的损伤；

其中，根据曲率模态差构建回归模型，并将回归模型进行矩阵化的方法包括如下步骤：

设观测数据为{x_i，y_i}，i＝1，2，…，n；

其中x_i为测点编号，y_i为对应单元的曲率模态差；

建立回归模型：

自变量向量系数向量β＝(β₀，β₁，β₂，β₃)^T；

该模型写成矩阵形式：

Y＝Xβ+ε；

其中Y＝(y₁，y₂，…，y_n)^T；ε＝(ε₁，ε₂，…ε_n)^T为随机误差向量，满足白噪声条件；X为n×4阶矩阵，其第i行为

其中，对矩阵化的回归模型进行参数估计的方法包括如下步骤：

采用最小二乘估计法寻找参数β的估计使下式的误差平方和：

达到最小；

得到称P＝(X^TX)^-1X^T为帽子矩阵，记为Y的拟合值，记残差为记残差平方和为：

随机误差方差σ²的最小二乘估计为

其中，删除若干个观测点的曲率模态差，并重新建立回归模型，将回归模型矩阵化后进行参数估计的方法包括如下步骤：

删除第i个数据点以后的模型记为数据删除模型，表达式为：

y_j＝X_j^Tβ+ε_j，j＝1，2，…，n，j≠i；

其中j≠i的含义为该模型不包含第i个数据点；

模型矩阵形式为：

Y(i)＝X(i)β+ε(i)；

其中Y(i)，X(i)，ε(i)表示Y，X，ε删除对应的第i个分量后的向量或矩阵；

此时数据删除模型最小二乘回归系数为：

回归残差平方和：

以及随机误差方差估计：

其中，根据参数估计结果计算观测点删除前和删除后的WK值，并根据WK值判断该点是否为结构中的损伤的方法包括如下步骤：

采用WK统计量分析观测点，定义为：

或

其中p_ii为帽子矩阵P对角线元素，且服从参数为n-5的t分布；

根据WK分布，给定显著性水平α，得到WK_i置信度为1-α的置信区间为：

其中t_α(n-5)为t分布上侧α分位点；

由此，第i个数据点{x_i，y_i}对应单元为损伤单元判断标准为：

计算i个数据点{x_i，y_i}的|WK_i|值，并与阈值进行比较，若则第i个单元判定为损伤单元。

2.根据权利要求1所述的一种基于删除模型的结构损伤识别方法，其特征在于：所述曲率模态差的获取方法包括如下步骤：

通过振动测试获得结构的初始曲率模态；

定期观测当前状态的曲率模态；

将当前的曲率模态与完好状态的曲率模态对比获取曲率模态差。