[发明专利]基于压电导纳的数据压缩重构及结构损伤识别方法、设备

权利要求书

1.一种基于压电导纳的数据压缩重构方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)基于压电导纳技术，采集结构初始状态时的导纳数据，将原始电导信号作如下最大最小归一化处理：

其中，为原始电导信号，为的最小值，为的最大值，X为处理后的原始电导信号，长度为m；

(2)设定稀疏度区间范围及步长[S_start:S_step:S_end]，其中，S_start为所选稀疏度最小值，S_step为所选稀疏度步长，S_end为所选稀疏度最大值，从而得到一系列稀疏度S_i，下标i表示稀疏度序号；设定稀疏度区间范围及步长[S_start:S_step:S_end]的方法如下：

从一长度不大于信号X长度的几何级数序列中，截取一系列几何级数作为稀疏度区间进行试算，试算方法如下：

根据试错法，根据截取出的稀疏度区间生成随机测量矩阵代入并计算，挑选出一个使得上式值尽量小的稀疏度以确定稀疏度的区间范围[S_start:S_step:S_end]；

其中，为试算时设定的随机测量矩阵，Y为观测向量，‖‖₂表示l₂范数，Y＝ΦX，Φ为不同于的随机测量矩阵；

(3)输入当前稀疏度S_i，下标i表示第i个稀疏度，设置相对应的测量数n，

设置m×m的转换基Ψ和n×m的测量矩阵Φ，m×m和n×m表示矩阵行列数，基于公式Y＝ΦX＝ΦΨα＝Θα，对信号X进行基于压缩感知理论与正交匹配追踪算法的数据压缩与重构，包括：

将传感矩阵Θ作为完备字典库，对观测向量Y进行分解，即从传感矩阵Θ中选择一个与信号Y最匹配的列向量，构建稀疏系数逼近Y，并求出信号残差，然后继续选择与信号残差最匹配的列向量，再次进行残差分解，反复迭代，最终信号Y被传感矩阵Θ中的所有列向量表达，这些列向量也在迭代过程中被重新排列，按照每次迭代获得的稀疏系数的顺序，将所有稀疏系数排列组成稀疏系数矩阵α，稀疏系数矩阵α即为压缩数据，对应的重构数据为

(4)计算当前稀疏度S_i对应的重构数据与原始数据X比对下得到的总误差与压缩率；

(5)回到步骤(3)，输入稀疏度S_i+1，重复步骤(3)和(4)，直到遍历稀疏度区间范围内的所有稀疏度；S_i+1＝S_i+S_step；

(6)根据步骤(5)获得的所有稀疏度对应的总误差及压缩率，绘制稀疏度与总误差的关系曲线、稀疏度与压缩率的关系曲线，基于上述关系曲线，找出保证总误差低于期望值的同时尽量使得压缩率最高的稀疏度，作为最优稀疏度，并得到当前最优稀疏度对应的稀疏系数矩阵和重构数据，完成数据压缩与重构。

2.如权利要求1所述的一种基于压电导纳的数据压缩重构方法，其特征在于，步骤(2)中，从一长度不大于信号X长度的几何级数序列中，以信号X长度的十分之一为基，截取一系列几何级数作为稀疏度区间进行试算。

3.如权利要求2所述的一种基于压电导纳的数据压缩重构方法，其特征在于，步骤(3)包括如下子步骤：

(3.1)基于压缩感知理论将X进行线性映射，包括：

引入一个m×m的转换基矩阵Ψ＝[ψ₁,ψ₂,…,ψ_m]，其中ψ₁～ψ_m均为列向量，具有m列，将信号(离散序列)X通过正交基Ψ变换为基系数矩阵α，有：X＝Ψα；

又由于Y＝ΦX，因此有Y＝ΦX＝ΦΨα＝Θα，其中Θ为传感矩阵；

(3.2)基于正交匹配追踪理论的稀疏度自适应正交匹配追踪算法，对步骤(2)所得到的稀疏度区间[S_start:S_step:S_end]中每一个稀疏度，遍历传感矩阵Θ，从而求解每个稀疏度对应的α以及每个稀疏度对应的重构数据。