[发明专利]弱刚度微铣削系统的切削力建模方法

权利要求书

1.弱刚度微铣削系统的切削力建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)获取刀具加工的输入参数；

2)通过计算微铣刀每个刀齿的实际运动轨迹，对刀齿的历史轨迹的相互作用判断其所属的切削情况；步骤2)中计算微铣刀每个刀齿的实际运动轨迹具体包括以下子步骤：

2.1)计算考虑微铣刀跳动的刀具偏心位置坐标；

定义微铣刀轴向为Z轴，将微铣刀沿Z轴细分多个微单元；将铣削过程中第j个齿在t₀时刻的铣刀底部端点记为点E，以E点在t₀时刻为参考，在相同刀齿上深度为z的任一点P的时刻为：

滞后角在距底端特定高度的表达式为：

式(1)和式(2)中，i表示第i个微元，j表示第j个齿，K为轴向划分的单元总数，N_z为刀齿数，ω为主轴转速(rad/s)，λ_s为微铣刀螺旋角，R为微铣刀半径，a_p为轴向切深；

计算考虑刀具跳动的刀具中心位置，刀具的跳动ρ包含径向跳动偏移量ρ′和斜向跳动(L-z)sinτ，二者关系为：

ρ＝ρ’+(L-z)sinτ (3)

式(3)中，τ为斜向跳动倾角；

考虑刀具跳动的刀具偏心位置坐标为：

式(4)中，γ₀为跳动角；

2.2)计算微铣刀在切削过程中的弹性变形；

将分布于各轴向微单元上的力载荷转化为等效深度的集中载荷F，在Z轴上的等效深度用a表示，且a＜a_p；

将微铣刀依次分隔为AB段、BC段和CD段；其中，AB段为圆柱，BC段为圆台，CD段为刀齿部，将AB段长度记为l₁，BC段长度记为l₂，CD段长度记为l₃；对刀齿部CD段上的任意位置z的弹性变形进行计算；

BC段的变形为：

式(5)中，E和I₁分别表示刀具的弹性模量和AB段的截面惯性矩，且I₁＝πφ⁴/64；

BC段的截面直径沿刀具轴线方向呈线性变化，刀具变形微分方程中的惯性矩为：

/

式(6)中，λ为刀具BC段部分的倾角；

基于刀具变形微分方程，并代入相应的边界条件Ew(0)＝0和Ew'(0)＝0，刀具在C端上的挠度和转角分别为：

刀齿部CD段上任一深度z的刀具变形为：

式(9)中，I₃＝πd⁴/64；

2.3)计算微铣刀弹性变形对瞬时未变形切屑厚度的影响；

对步骤2.2)中的刀具变形进行仿真计算，不同深度z下的弹性变形与切削力F成线性关系，则任意深度z的变形为：

式(10)中，L＝l₁+l₂+l₃为等效惯性矩,I_e为等效惯性矩；

不同深度z和相应的角位置关系如下：

将式(11)代入式(10)，则刀具因其变形引起的位置偏移量为：

式(12)中，θ_ex表示切出角，c和d分别为第j齿和第j-1齿在铣削时刀具因变形产生的位移，δ(a_p)为在距刀具底端深度为a_p处的滞后角，F_j为第j齿所受切削力，θ(t_i)为刀具旋转位置角，F_j-1为第j-1齿所受切削力；

计算考虑刀具变形的理论瞬时未变形切屑厚度为：

式(13)中，t_c(θ(t_i))为刀具旋转位置角所对应的瞬时未变形切削厚度，F_xj-1为第j-1齿在x方向的切削力，F_xj为第j齿在x方向的切削力，F_yj-1为第j-1齿在y方向的切削力，F_yj为第j齿在y方向的切削力；

2.4)分析刀齿间历史轨迹相互作用对瞬时未变形切屑厚度的影响；

第j-1齿刀尖轨迹的为：

第j齿的进给方向坐标最大值为：

x_m＝s_mxt_m+Rsin(ωt_m-η)+ρ”sin(γ₀+ωt_m) (15)

式(15)中，ρ”＝ρ-zsinτ，令/当/时，刀齿轨迹相互作用记为情况I，所述情况I为单齿切削情况；当/时，两齿均参与切削，通过Sec_jj和Sec_jj-1的坐标位置关系进行判断刀齿轨迹相互作用所述情况，其中Sec_jj表示第j-1齿切削后的第j齿和第j-1齿切削前的第j齿的交点，Sec_jj-1表示当前切削的第j-1齿和第j-1齿切削后的第j齿的交点；通过式(14)及以式(14)形式的刀齿轮换关系求解Sec_jj-1和Sec_jj，得到：

求得坐标Sec_jj-1＝[X_jj-1,Y_jj-1]^T和Sec_jj＝[X_jj,Y_jj]^T，当交点坐标满足X_jj≤X_jj-1时，刀齿轨迹相互作用记为情况II；当满足X_jj＞X_jj-1时，刀齿轨迹相互作用记为情况III；

3)计算考虑刀具变形的实际瞬时未变形切屑厚度；

4)对实际瞬时未变形切屑厚度进行分类，判断刀具在当前位置角下的切削机理模型；所述切削机理模型包括纯弹性模型、弹塑性混合模型和完全塑性剪切模型；

5)采用与瞬时未变形切屑厚度相应的切削机理模型对铣削过程中的切削力进行计算。