[发明专利]一种有寄生运动的五自由度串并联机器人运动学逆解求解方法

说明书

本发明涉及一种有寄生运动的五自由度串并联机器人运动学逆解求解方法，所述方法建立一种三自由度并联机构等效机构，将原串并联机器人转化为由等效机构和两串联关节组成的五自由度串联机构，设末端刀具沿基坐标系Z轴旋转方向自由度为寄生运动，令寄生运动不参与计算，消减方程数量，通过解非线性方程组获得等效关节变量及串联关节驱动变量与末端刀具位置坐标及2个欧拉角的方程，最后利用向量解析法求取等效关节变量与三自由度并联机构驱动变量的关系，本方法能够在避免求取寄生运动与其他自由度间的复杂耦合关系的前提下，求解整体串并联机器人的逆解。

技术领域

本发明涉及一种机器人的运动学逆解求解方法，具体来说是一种有寄生运动的五自由度串并联机器人运动学逆解求解方法。

背景技术

串并联机器人，如专利CN108500953A所公开的一种含有动平台附加约束的五自由度精密串并联机器人，由并联机构和两单自由度旋转关节组成。相较于普通串联机器人，串并联机器人有刚度大、精度高、部署灵活等优点，在加工领域有很广泛的应用前景。

串并联机器人逆运动学求解是其投入实际使用前必须解决的问题，面临的困难包括以下两点：首先，由于串并联机器人结合了并联串联两种运动机构，目前常用的针对串联机器人DH方法和针对并联机器人的向量解析法均不直接适用。其次，传统机器人运动学逆解需要已知机器人末端沿六个自由度的运动，串并联机器人末端有五个独立自由度和一个寄生运动自由度，寄生运动自由度与其他自由度之间存在复杂的耦合关系，求取此耦合关系以期获取串并联机器人末端所有自由度上运动存在困难。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明针对专利CN108500953A所公开的一种含有动平台附加约束的五自由度精密串并联机器人，提出了一种有寄生运动的五自由度串并联机器人运动学逆解求解方法，该方法能够在避免求取寄生运动与其他自由度间的复杂耦合关系的前提下，求解整体串并联机器人的逆解。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种有寄生运动的五自由度串并联机器人运动学逆解求解方法，包括以下步骤：

步骤一、根据五自由度串并联机器人由三自由度并联机构和两个单自由度串联关节组成的结构特点，建立一种由一个三自由度关节和两个单自由度串联关节组成的等效机构，在等效机构的基座(0)、三自由关节(1)、第一串联关节(2)、第二串联关节(3)、末端刀具(4)依次建立坐标系{0}～坐标系{4}共五个坐标系；

步骤二、建立基座坐标系{0}与三自由度关节坐标系{1}之的关系，记为齐次变换矩阵其中有等效关节变量θ、σ、z₀，依次建立坐标系{1}～坐标系{4}的关系，记为齐次变换矩阵形式记为其中有串联关节驱动变量β₁、β₂；

步骤三、以坐标系{4}原点在坐标系{0}下的坐标值X、Y、Z和坐标系{4}在坐标系{0}下的ZYX欧拉角A，B，C定义坐标系{4}与坐标系{0}的关系，记为齐次变换矩阵

f₁₁(B，C)＝c(B)c(C)，f₁₂(B，C)＝-c(B)s(C)，f₁₃(B)＝s(B)，

f₂₁(A，B，C)＝c(A)s(C)+c(C)s(A)s(B)，f₂₂(A，B，C)＝c(A)c(C)-s(A)s(B)s(C)，

f₂₃(A，B)＝-c(B)s(A)，f₃₁(A，B，C)＝s(A)s(C)-c(A)c(C)s(B)，

f₃₂(A，B，C)＝c(C)s(A)+c(A)s(B)s(C)，f₃₃(A，B)＝c(A)c(B)