[发明专利]一种基于自适应遗传算法的阵列稀疏优化方法

权利要求书

1.一种基于自适应遗传算法的阵列稀疏优化方法，其特征在于所述方法包括以下步骤：

步骤一，确定模型：将待稀疏优化的阵列位置变化成一列向量，即种群中的一个个体代表一个阵列；

步骤二，编码：首先对种群中的个体进行初始编码，其个体的表达式为：f_j,i＝randn[0,1](i＝1,2,…,NP；j＝1,2,…,L)，种群大小为NP，然后设阵元稀疏率为s，遗传迭代次数G，稀疏后的阵元个数为NL，则NL＝L×s，最后令每个个体中最大的NL个基因的值为1，剩下的基因值为0，得到稀疏的待优化个体f_j,i；

步骤三，适应度值计算：首先将得到的种群个体先转化为对应的方位坐标和俯仰坐标，再代入计算得任意阵列下的克拉美罗界值CRB(θ)和可得到个体的适应度值然后计算得到的每个个体的适应度值fit保存到数组fit(i)中；最后计算出这代群体的最大适应度值f_max、最小的适应度值f_min和适应度平均值f_ave，并找出最小的适应度值f_min对应的个体，将此个体保存到fBest中；

步骤四，选择：采用轮盘赌的选择法，利用各个个体的适应度所占比例大小来决定其子代的保留可能性；首先设个体i的适应度为fit_i，接着得到个体的选择概率p_i，其表达式为其中i＝1,2,…NP；然后在每一次的遗传迭代次数循环中产生[0,1]内的均匀随机数m，将该数m与p_i值进行比较，如果p_i大于数m，选择其对应的个体；

步骤五，交叉：将同一代中被选中的奇数个体f_2i-1和偶数个体f_2i进行配对；对每一对个体，以交叉概率P_c交换它们之间的部分基因；首先根据公式确定交叉概率P_c；然后取出要配对的一对个体，再根据个体的长度L对要配对的一对个体，随机选取[1,L-1]中的整数n作为交叉点位置；最后根据交叉概率P_c实施交叉操作，生成随机数t，将数t与交叉概率P_c进行比较，若t＜P_c，则将配对个体在交叉位置处相互交换各自部分的基因，从而形成一对新的个体；

步骤六，变异：对交叉后的群体中的每个个体，以变异概率P_m改变一些基因座上的基因值为其他的等位基因值；首先根据公式确定变异概率P_m，然后在经过交叉后的种群中，从j＝1～L,i＝1～NP，在区间[0,1]中产生一个随机数r，最后将随机数r与变异概率P_m进行比较，如果r＜P_m，则第(j,i)个基因被选为变异的基因；若被选中的基因值为1，则其值变为0；若被选中的基因值为0，则其值变为1；

步骤七，调整稀疏率：保证交叉变异后的实际阵元数量不变，即个体中0，1的值的个数保持不变；首先确定子代种群中个体的0、1个数，然后对不符合实际阵元数量的子代种群个体进行变化；即当子代种群中个体阵元数超过实际阵元个数NL时，从1状态中随机选取差额个阵元，强制其工作状态为0；当个体阵元数低于实际阵元个数NL时，从0状态的阵元中随机选择差额个阵元，强制其工作状态为1；

步骤八，保留最优个体：将最优一个个体fBest保留到新一代种群中，进行下一次遗传操作；

步骤九，得到优化结果：判断是否达到最大迭代次数，若没有达到，令k＝k+1，重新确定新的一代的交叉概率和变异概率，返回步骤三继续进行；否则，输出阵列最优个体fBest和适应度曲线图。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应遗传算法的阵列稀疏优化方法，其特征在于所述步骤一具体子步骤如下：首先，将待稀疏优化阵列各个阵元位置以一列向量表示，记为待稀疏个体f_j,i(i＝1,2,…,NP；j＝1,2,…,L；L＝M×M)，式中i表示个体在对应种群中的序号，L表示满阵元的数量，M表示方位向、俯仰向的阵元个数，f_j,i＝1表示相应的位置上有阵元，f_j,i＝0表示相应的位置上没有阵元；然后，将由待稀疏优化个体组成的待优化矩阵记为待优化种群矩阵F_L×NP，其表达式为：