[发明专利]基于稀疏贝叶斯学习的微动目标高分辨时频图重构方法

权利要求书

1.一种基于稀疏贝叶斯学习的微动目标高分辨时频图重构方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)发射线性调频信号进行解线频调处理，并接收低信噪比环境下微动目标维数为N×1的雷达回波信号向量s，其中，N为采样点数；

(2)以e^j2πmn/N为元素，构造维数为N×N的傅里叶字典F，其中，e^(·)表示以自然常数为底的指数操作，j表示虚数单位，m表示傅里叶字典F的行序号，n表示傅里叶字典F的列序号，行序号m与列序号n的取值范围均为[1:N]；

(3)获取每个时间矩形滑窗内的信号s_i：

设L为每个滑窗的窗长，设s_i表示第i个滑窗内的回波信号，其维度为L×1，i∈[1,N]；

对每个时间矩形滑窗内的信号s_i进行建模：

s_i＝G_if_i+n_i

其中，G_i为矩阵F_iH_i的伪逆矩阵，其维度为L×N；H_i表示第i个滑窗窗函数对应的对角矩阵，其维度为L×L，F_i表示从矩阵F中抽取第i个滑窗内对应的列所构成的第i个滑窗对应的傅里叶字典，其维度为N×L；n_i为噪声向量，维度为L×1，f_i为第i个滑窗内的时频分布，f_i＝[f_i,1,...,f_i,n,...,f_i,N]^T,其中f_i,n为f_i的第n个元素，n＝1,...,N,f_i维度为N×1；

(4)假设每个时间矩形滑窗内的信号s_i及每个时间矩形滑窗内的时频分布f_i服从伽马-复高斯先验，则s_i的先验概率密度函数p(s_i|α_i,f_i)及f_i的先验概率密度函数p(f_i|λ_i)的表达式分别为：

p(f_i|λ_i)＝CN(f_i|0,Σ_i)

其中，CN(·)表示复高斯分布，(·)^H表示矩阵的共轭转置，α_i是第i个滑窗内的噪声精度参数，每个滑窗内对应的α_i独立，α_i服从伽马分布p(α_i)，λ_i是第i个滑窗内时频分布f_i的分布参数，λ_i服从伽马分布p(λ_i)，p(α_i)及p(λ_i)的表达式分别为：

p(α_i)＝Gam(α_i|c_i,b_i)，

其中，Gam(·)表示伽马分布，c_i，b_i，u_i,n和v_i,n为伽马分布的不同参数；

(5)依据(3)构建的模型及(4)中的先验概率密度函数，利用变分推断方法求解每个时间矩形滑窗内的时频分布f_i：

(5a)将阈值T的值设置为10^-6，最大迭代次数M的值设置为500；

(5b)令滑窗的初始序号为i＝1；

(5c)初始化参数：

令初始迭代次数为k＝1，将参数c_i，b_i的初始值设置为将参数u_i,n的初始值设置为参数v_i,n的初始值设置为第i个滑窗内的噪声精度参数α_i初始值及第i个滑窗内时频分布f_i的分布参数λ_i的初始值根据回波信噪比的不同而设置；

(5d)计算第k次迭代过程中第i个滑窗内时频分布f_i的近似后验分布q^(k)(f_i)：

(5e)计算与第i个滑窗内的时频分布f_i的三个相关期望：和

(5f)分别计算第i个滑窗内噪声精度参数α_i的第k次迭代的值和第i个滑窗内时频分布f_i的分布参数λ_i的第k次迭代的值

(5g)判断当前迭代次数k＞1是否成立，若是，执行(5h)；否则，令k＝k+1，返回(5d)；

(5h)判断或k＞M是否成立，若是，则第i个滑窗内的时频分布f_i为并执行步骤(5i)；否则，令k＝k+1，返回(5d)，其中，||·||₂表示2-范数操作；

(5i)判断i＝N是否成立，若是，得到每个时间矩形滑窗内的时频分布f_i；否则，令i＝i+1，并执行步骤(5c)；

(6)将每个时间矩形滑窗内的时频分布f_i，按行拼接，得到一个N×N的矩阵，即为微动目标的时频图重构结果。