[发明专利]一种针对蜂窝结构拓扑优化的多变量水平分割方法及设备

权利要求书

1.一种针对蜂窝结构拓扑优化的多变量水平分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)定义一个包含蜂窝结构Ω的固定参考域D，然后将其均匀分成M个单元，标记成D^k，k＝1…M，在每个单元D^k中有N个基本水平集函数和N个切割函数i＝1…N，每个表示一个预设的微观原型结构，其在设计过程中保持不变；是对应切割的切割面；

(2)使用对进行切割，记为：

切割后得到N个虚拟微观结构之后通过布尔运算将N个虚拟微观结构结合到一起得到第k个单元实际的微观结构为微观结构组合成最终蜂窝结构

(3)设定目标函数为：

minC(u)

其中，C(u)是蜂窝结构Ω的柔度，u是蜂窝结构Ω的位移场；

V是优化得到的蜂窝结构体积，是蜂窝结构指定的结构体积上限；

(4)当柔度C(u)最小时：

当体积V最小时：

其中，上标T是转置矩阵符号，H_i是蜂窝结构的全局高度矢量，是H_i关于时间的函数，S^k是符号选择矩阵；

G＝-Ae(u)e(u)

其中，A是刚度张量，e(u)是应变张量；

是关于时间t的函数，是拉普拉斯算子，‖*‖是范数，N(x)是由单元x的各个节点的形状函数值组成的行向量，ds是牵引自由边界的微分；

(5)基于式(1)和式(2)通过梯度下降法在蜂窝结构Ω的分解过程中迭代求解C(u)，第q次迭代得到的C(u)记为C^(q-i+1)，对应的蜂窝结构体积V记为V^(q)，则迭代终止条件如下：

δ_c是柔度判断阈值，δ_V是体积判断阈值，n是经验参数且为整数，当同时满足式(3)和式(4)时，迭代终止，输出此时的蜂窝结构及其对应的体积和柔度，即蜂窝结构的最优拓扑优化结果。

2.如权利要求1所述的一种针对蜂窝结构拓扑优化的多变量水平分割方法，其特征在于，步骤(2)中，对的切割结果用函数表示为：

在一个切割操作之后，得到第k个单元的虚拟微观结构如下：

是偏导运算符；

当N组与的切割操作完成后，可以得到N个虚拟微观结构之后通过布尔运算将N个虚拟微观结构结合到一起得到实际的微观结构为

设k＝1…M，则有

微观结构组合而成的最终蜂窝结构为