[发明专利]一种大学数学教学使用的摆线演示教具

说明书

本发明提供一种大学数学教学使用的摆线演示教具，解决了最速降线教学中很难向学生诠释最速降线，学生很难理解最速降线特性的问题。包括上箱体和下箱体，上箱体内固定有直线滑道，直线滑道前侧固定有最速降线滑道，最速降线滑道前侧固定有圆弧滑道，上箱体后侧内壁上安装有位于直线滑道、最速降线滑道、圆弧滑道三者最高处的启动转板，直线滑道、最速降线滑道、圆弧滑道上分别放置有铁球，且三者最高点安装有启动电磁铁，三者最低处分别安装有举旗机构，三个举旗机构之间连通，使得当其中一个铁球触发对应的举旗机构时举旗，另外两个举旗机构不举旗。本发明通过直线滑道、最速降线滑道和可调节的圆弧滑道，能够使学生实际操作模拟最速降线的特性。

技术领域

本发明涉及教学教具技术领域，具体是一种大学数学教学使用的摆线演示教具。

背景技术

摆线，又称旋轮线、圆滚线，在数学中，摆线(Cycloid)被定义为，一个圆沿一条直线运动时，圆边界上一定点所形成的轨迹，摆线具有如下性质：

1.它的长度等于旋转圆直径的4倍，尤为令人感兴趣的是，它的长度是一个不依赖于π的有理数；

2.在弧线下的面积，是旋转圆面积的三倍；

3.圆上描出摆线的那个点，具有不同的速度，事实上，在特定的地方它甚至是静止的；

4.当多个同等质量的物体从一个摆线形状的容器的不同点放开时，它们会同时到达底部。

最速降线即是摆线，只不过在最速降线问题中，这条摆线是上、下颠倒过来的罢了，在一个斜面上，摆两条轨道，一条是直线，一条是曲线，起点高度以及终点高度都相同，两个质量、大小一样的小球同时从起点向下滑落，曲线的小球反而先到终点，这是由于曲线轨道上的小球先达到最高速度，所以先到达，然而，两点之间的直线只有一条，曲线却有无数条，这其中只有一条曲线到达最低端的时间最短，这条曲线就是最速降线。

目前，在最速降线的实际教学中，仅仅凭靠教师的讲解和板书，如果没有实际演示，就很难向学生们形象生动的诠释最速降线，因为学生会认为最速降线就是圆弧长度，使得学生也很难领悟和理解最速降线的特性；虽然在现代教学中可以运用多媒体制作视频和动画等进行教学，但多媒体也仅仅只能描述最速降线的原理及结果，而且不够直观，虽然多媒体教学可以演示最速降线，但是只能让学生看到动画效果，而动画效果是人为设定的，不能让学生真正体会摆线的魅力，而摆线是数学中最为重要的一个知识点，它涉及到最速降线和等时性，所以只靠动画无法让学生体会摆线的真正原理，而且多媒体不能体现学生的自主实验和操控能力，除了知道理论知识以外，还要配合实验锻炼学生的动手操作能力，从中体会该实验的真正原理，所以，只依靠多媒体使得学生很难信服以及理解。

因此，本发明提供一种大学数学教学使用的摆线演示教具来解决上述问题。

发明内容

针对上述情况，为克服现有技术之缺陷，本发明提供一种大学数学教学使用的摆线演示教具，有效的解决了在最速降线的实际教学中，仅仅凭靠教师的讲解和板书，很难向学生们形象生动的诠释最速降线，学生也很难领悟和理解最速降线的特性；多媒体仅仅只能描述最速降线的原理及结果，而且不够直观的问题。

一种大学数学教学使用的摆线演示教具，包括箱体，所述箱体内安装有箱体隔板，使得箱体内的空间分为上箱体和下箱体，其特征在于，所述上箱体内固定有直线滑道，所述直线滑道的前侧面上固定有最速降线滑道，所述最速降线滑道的前侧面上固定有圆弧滑道，所述直线滑道、最速降线滑道、圆弧滑道三者的最高点等高、最低点等低，所述上箱体后侧内壁上转动安装有位于直线滑道、最速降线滑道、圆弧滑道三者最高处的竖向的启动转板，所述启动转板同轴连接有位于上箱体后侧的启动旋钮，所述直线滑道、最速降线滑道、圆弧滑道上分别放置有位于启动转板左侧的铁球，所述直线滑道、最速降线滑道、圆弧滑道三者最高点分别安装有启动电磁铁，所述直线滑道、最速降线滑道和圆弧滑道三者最低处分别安装有举旗机构，三个所述举旗机构之间连通，使得当其中一个铁球触发所对应的举旗机构时，另外两个举旗机构在被各自对应的铁球触发后不举旗。