[发明专利]一种SM9签名私钥生成和数字签名方法及系统和装置

说明书

发明为SM9签名私钥生成和数字签名方法及系统和装置：P₁、P₂分别为SM9算法中群G₁、G₂的生成元，n为群的阶；私钥生成服务端有系统主密钥s_m，及P_pub＝[s_m]P₂，P_Fpub＝[s_m]P₁；客户端有用户主密钥s_U，P_U1＝[s_U]P₁，P_U2f＝[(s_U)^‑1]P₂；客户端和服务端以s＝s_m+s_U为主密钥，协同生成用户的SM9签名私钥d_A及P_U2＝[(s_m+s_U)^‑1]P_pub且服务端得不到d_A；签名方以P₁为群G₁的生成元、P_pub为主公钥，d_A为私钥，采用SM9签名算法生成消息的数字签名(h,S)；签名验证方验证e(P_U1,P_U2f)与e(P₁,P₂)相等，e(P_U1+P_Fpub,P_U2)与e(P₁,P_pub)相等后，以P₁为群G₁的生成元、P_U2为群G₂的生成元、P_pub为主公钥，采用SM9签名算法验证消息的数字签名(h,S)的有效性。

技术领域

本发明属于密码技术领域，特别是一种基于双线映射的具有抗抵赖能力的SM9签名私钥生成方法和数字签名方法及系统和装置。

背景技术

基于标识的密码(Identity Based Cryptography，IBC)与采用数字证书技术的PKI(Public Key Infrastructure)相比，由于省去了获取私钥拥有者的公钥数字证书这一麻烦环节，技术实现简单，目前日益受到人们的重视，具有广阔的应用前景。

基于标识的密码，既可以用于数据加密(称为Identity BasedEncryption，IBE)，也可以用于数字签名(称为Identity Based Signature，IBS)。目前基于标识的密码算法大多是采用基于双线性映射(bilinear mapping，也称配对运算，Pairing)的算法，其中的双线性映射(配对运算)为：

e：G₁×G₂→G_T时，其中G₁、G₂(配对或双线性映射的群)是加法循环群，G_T是一个乘法循环群，G₁、G₂、G_T的阶是素数n(SM9规范中使用G₁、G₂、G_T的阶是大写字母N)，即若P、Q、R分别为G₁、G₂中的元，则e(P,Q)为G_T中的元，且：

e(P+R,Q)＝e(P,Q)e(R,Q)，

e(P,Q+R)＝e(P,Q)e(P,R)，

e([a]P,[b]Q)＝e(P,Q)^ab。

这里a、b是[0,n-1]中的一个整数，[a]P、[b]Q表示点的P、Q的倍加或数乘。